Место работы/учебы: МОУ СОШ №2 ст. Григорополисская, Ставропольский край, 11 класс
Научный руководитель: Колбасова Лариса Александровна, учитель математики
Аннотация
Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят, в учебниках по алгебре, на вступительных экзаменах в институты иногда встречаются задачи, где требуется решить уравнения выше второй степени. В своей работе при решении уравнений я не стала ограничиваться только действительным решением, но и указала комплексное, так как считаю, что иначе уравнение просто недорешено. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел — мнимые или комплексные числа, неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.
Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.
Задачи исследования :
Изучить различные способы решения кубических уравнений.
Изучить теорию комплексных чисел.
Применение изученного материала на практике:
разложение многочлена на множители;
решение кубических и квадратных уравнений;
исследование функций и построение графиков.
Результаты
Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях. В данной работе представлены различные способы решения кубических уравнений.
Поставленные цели данной работы достигнуты. Изучены различные способы решения кубических уравнений. Данная работа поможет учащимся 10-11 классов при изучении таких тем, как « Разложение многочлена на многочлен», «Решение квадратных и кубических уравнений», «Исследование функций и построение графиков.», которые встречаются нам в курсе «Алгебра» и «Алгебра и начала анализа».
Содержание работы
Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке
Добавить комментарий