Исследовательский проект “Решение уравнений с параметром”
Автор: Шишкова Тамара
Место работы/учебы: МБОУ "СОШ № 18", г. Абакан, Республика Хакасия, 11 класс
Научный руководитель: Масалова Елена Геннадьевна, учитель математики
Аннотация
В данной работе описываются основные способы решения одного из заданий ЕГЭ-задания с параметром. Возможность и умение решать задачи с параметрами демонстрируют владение методами решения уравнений и неравенств, осмысленное понимание теоретических сведений. Решение задач с параметрами способствуют формированию логического мышления, помогают в приобретении навыков исследовательской деятельности, стимулируют познавательную деятельность. Решение каждой задачи своеобразно и требует к себе индивидуального, нестандартного подхода, поскольку не существует единого способа решения таких задач.
На ЕГЭ встречаются два типа задач с параметрами. Первый «для каждого значения параметра найти все решения некоторого уравнения или неравенства». Второй «найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения или неравенства удовлетворяют заданным условиям». И ответы в задачах этих двух типов различаются по существу. В задачах первого типа ответ выглядит так: перечисляются все возможные значения параметра и для каждого из этих значений записываются решения уравнения. В ответах второго типа задач с параметром перечисляются все значения параметра, при которых выполнены условия задачи.
Противоречие: многие ученики не приступают к решению задания с параметром на ЕГЭ, даже несмотря на то, что оно высоко оценивается.
Проблема: как подготовиться к решению заданий с параметрами из ЕГЭ.
Цель проекта: изучение различных способов решения задач с параметрами.
Задачи:
- Проанализировать задания с параметром из ЕГЭ прошлых лет;
- Систематизировать все задания по видам;
- Показать способы решения в общем виде;
- Подобрать по несколько подобных примеров на каждый вид для самостоятельного решения;
- К концу 2020-2021 учебного года создать методическое пособие (методическую разработку) для подготовки к решению заданий с параметром из ЕГЭ (профильный уровень).
Данная методическая разработка «Решение уравнений с параметрами» предназначена для учащихся 11-х классов, желающих углубить и расширить свои знания по математике. Для тех, кто готовится к поступлению в высшие учебные заведения и сдает профильный экзамен по математике.
Актуальность проекта обусловлена тем, что многим ученикам будет гораздо легче подготовиться к ЕГЭ, используя эту разработку.
По данным только около 10% выпускников приступают к решению таких задач, и процент верного решения всего 2–3%, поэтому приобретение навыков решения трудных, нестандартных заданий, в том числе задач с параметрами, учащимися школ по-прежнему остается актуальным.
Результаты
Методическая разработка для подготовки к ЕГЭ (задание с параметром).
Во время создания данного проекта я взялась за детальное рассмотрение параметра на примерах математических задач из ЕГЭ профильного уровня. Ведь параметры встречаются гораздо чаще,
чем мы себе представляем. Изучение многих процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Включая такое большое количество столкновений, пусть и косвенных, с параметром, я пришла к выводу, что необходимо изучать данную тему более детально. Также, решение уравнений с параметром способствует развитию логического и вариативного мышление человека, что позволит ему улучшить свои знания и умения, приобрести навык в решении сложных заданий.
В моей работе рассмотрены часто встречающиеся типы уравнений, и я надеюсь, что знания, которые я получила в процессе работы, а также использовала при выполнении данной проектной работы, помогут мне и другим одиннадцатиклассникам при сдаче ЕГЭ по математике на профильном уровне.
Выполняя данную работу, я ставила цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рациональных способов решения уравнений. На мой взгляд, графо-аналитический метод является самым удобным и наглядным способом решения уравнений с параметрами, так как при таком решении можно наглядно увидеть все корни и гораздо легче заметить ошибки.
Содержание работы
Автор предпочел не показывать работу на сайте.
Дата публикации работы: 23.08.2022
Добавить комментарий