ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике

В данной статье мы рассмотрим ЕГЭ по математике в 11 классе

Мы составили эту большую статью, чтобы вы смогли подготовиться к ЕГЭ как можно лучше. Ниже представлено содержание статьи, выберите то, что вам подходит. Тут всё – от методических материалов до видео курсов.

Содержание скрыть
1 Структура ЕГЭ по математике
2 Демоверсия ЕГЭ 2025 с ответами по математике
2.1 Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике (базовый уровень)
2.2 Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень)
3 Элементы содержания, проверяемые заданиями ЕГЭ по математике
4 Какие задания будут на ЕГЭ по математике
5 Подготовка к ЕГЭ по математике
6 Книги для подготовки к ЕГЭ по математике
7 Видеоуроки для подготовки к ЕГЭ по математике
7.1 Курс лекций по математике от Яндекс Просвещения
7.2 Экспресс-подготовка к ЕГЭ от МФТИ(ГУ)
7.3 Полный разбор базового ЕГЭ по математике
8 Полные разборы демоверсии ЕГЭ по математике
8.1 Разбор Демоверсии ЕГЭ по математике профильного уровня
8.2 Разбор демоверсии ЕГЭ по математике профильного уровня от УМСКУЛ
8.3 Разбор демоверсии ЕГЭ по математике базового уровня от УМСКУЛ
9 Результаты ЕГЭ по математике

Структура ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный.

Демоверсия ЕГЭ 2025 с ответами по математике

ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный.

Образец (Демоверсия) ЕГЭ и Описание ЕГЭ по математике можно скачать по ссылкам ниже.

Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Элементы содержания, проверяемые заданиями ЕГЭ по математике

1.1 Числа, корни и степени

1.1.1 Целые числа

1.1.2 Степень с натуральным показателем

1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4 Степень с целым показателем

1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем

1.2 Основы тригонометрии

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2 Радианная мера угла

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4 Основные тригонометрические тождества

1.2.5 Формулы приведения

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2.7 Синус и косинус двойного угла

1.3 Логарифмы

1.3.1 Логарифм числа

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4 Преобразования выражений

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа

2.1 Уравнения

2.1.1 Квадратные уравнения

2.1.2 Рациональные уравнения

2.1.3 Иррациональные уравнения

2.1.4 Тригонометрические уравнения

2.1.5 Показательные уравнения

2.1.6 Логарифмические уравнения

2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9 Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

2.2 Неравенства

2.2.1 Квадратные неравенства

2.2.2 Рациональные неравенства

2.2.3 Показательные неравенства

2.2.4 Логарифмические неравенства

2.2.5 Системы линейных неравенств

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной

2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

2.2.9 Метод интервалов

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

3.1 Определение и график функции

3.1.1 Функция, область определения функции

3.1.2 Множество значений функции

3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

3.1.4 Обратная функция. График обратной функции

3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

3.2 Элементарное исследование функций

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

3.2.2 Чётность и нечётность функции

3.2.3 Периодичность функции

3.2.4 Ограниченность функции

3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3 Основные элементарные функции

3.3.1 Линейная функция, её график

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3 Квадратичная функция, её график

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

3.3.6 Показательная функция, её график

3.3.7 Логарифмическая функция, её график

4.1 Производная

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции

4.1.4 Производные суммы, разности, про изведения, частного

4.1.5 Производные основных элементарных функций

4.1.6 Вторая производная и её физический смысл

4.2 Исследование функций

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально экономических, задачах

4.3 Первообразная и интеграл

4.3.1 Первообразные элементарных функций

4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии

5.1 Планиметрия

5.1.1 Треугольник

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3 Трапеция

5.1.4 Окружность и круг

5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

5.2 Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах

5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, при знаки и свойства

5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

5.3 Многогранники

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

5.4 Тела и поверхности вращения

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.3 Шар и сфера, их сечения

5.5 Измерение геометрических величин

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника

5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

5.6 Координаты и векторы

5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

5.6.2 Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы

5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число

5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам

5.6.6 Координаты вектора, скалярное про изведение векторов, угол между векторами

6.1 Элементы комбинаторики

6.1.1 Поочерёдный и одновременный выбор

6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

6.2 Элементы статистики

6.2.1 Табличное и графическое представление данных

6.2.2 Числовые характеристики рядов данных

6.3 Элементы теории вероятностей

6.3.1 Вероятности событий

6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Какие задания будут на ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике на базовом и профильном уровнях имеет следующую структуру:

  1. Базовый уровень:

    • Часть 1. Обязательная часть:
      • Задания на арифметику, алгебру, геометрию.
      • Решение уравнений и неравенств.
      • Графическое изображение функций.
      • Задачи на проценты, доли, пропорции.
      • Задачи на расчет площадей, объемов, периметров.

  2. Профильный уровень:

    • Часть 1. Обязательная часть:
      • Задания на арифметику, алгебру, геометрию более сложного уровня.
      • Системы уравнений и неравенств.
      • Производные и интегралы.
      • Теория вероятностей и статистика.
      • Комплексные числа.
    • Часть 2. Профильная часть:
      • Задания по выбору в зависимости от выбранного профиля (например, физико-математический, гуманитарный и т.д.).

Каждая часть экзамена содержит различные типы заданий, такие как выбор одного верного ответа, короткие ответы, развернутые ответы, а также задачи, требующие решения и объяснения.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Книги для подготовки к ЕГЭ по математике

Мы подготовили ряд книг по математике для того, чтобы лучше подготовиться. Книги помогут вам уделить больше времени отдельным темам, а также они составлены профессионалами, многие из которых являлись разработчиками контрольных материалов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ обучающимся по организации самостоятельной подготовки к ЕГЭ 2024 года МАТЕМАТИКА

Авторы: Авторы-составители: И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Самсонов

Год выпуска: 2024

Видеоуроки для подготовки к ЕГЭ по математике

Курс лекций по математике от Яндекс Просвещения

Курс включает в себя 25 видео по 2 часа. Достаточно большой курс для подготовки к профильному экзамену по математике. Хорошие объяснения, грамотные специалисты. Мы рекомендуем данный курс для повторения тем по математике, а также для подготовке к сдаче профильного ЕГЭ по математике.
Дата записи: 2018 г.
Лектор: Дмитрий Иванов

Экспресс-подготовка к ЕГЭ от МФТИ(ГУ)

Мини курс из 10 лекций по 2,5 часа каждая.
Дата записи курса: 2015 г.
Лектор: Молчанов Евгений Геннадьевич, преподаватель кафедры высшей математики и кафедры математических основ управления МФТИ, лауреат конкурса Фонда «Династия» в номинации «Молодой учитель», а также многократный призер Всероссийской олимпиады по математике.

Полный разбор базового ЕГЭ по математике

Автор курса: Марина Чалая.
Хороший разбор с объяснениями для подготовки к базовому экзамену.

Полные разборы демоверсии ЕГЭ по математике

Разбор Демоверсии ЕГЭ по математике профильного уровня

3 часа на разбор демоверсии.

Разбор демоверсии ЕГЭ по математике профильного уровня от УМСКУЛ

Разбор демоверсии на 3 часа.

Разбор демоверсии ЕГЭ по математике базового уровня от УМСКУЛ

50 минут на разбор демоверсии ЕГЭ базового уровня.

Полные разборы демоверсии по математике помогут понять ход решения, в результаты вы получите полную картину подготовки и оцените свой уровень знаний.

Результаты ЕГЭ по математике

Сдача ЕГЭ по математике базового уровня подтверждает уровень математических знаний учащегося, но не является обязательным для поступления в вузы, где в перечне вступительных испытаний отсутствует предмет “Математика”.

Сдача ЕГЭ по математике профильного уровня, в свою очередь, не только подтверждает глубокие знания по математике, но и позволяет поступить в вузы, где в перечне вступительных испытаний присутствует предмет “Математика”, что может быть необходимым для определенных специальностей или направлений обучения.

 

Конкурсы и олимпиады для школьников и учителей | Конкурсные работы SCHOOLSTARS

Проект по математике SCHOOLSTARS | Проект по математике Наука и образование ON-LINE

Интересное по рубрике
  • ЕГЭ по русскому языку