Задачи с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата

Рассказываем, как решать задачи с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата. Приводим алгоритм и примеры решения.

Задачи с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата — это задачи на нахождение неизвестных величин, используя формулы площадей прямоугольника и квадрата.

Алгоритм решения задач с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата :

1. Выполняем краткую запись задачи;
2. Определяем способ и решаем задачу;
3. Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Задача 1. Площадь квадрата со стороной 12 см равна площади прямоугольника, одна из сторон которого равна 60 мм. Найти периметр прямоугольника.

Краткая запись:

$а_к=12$ см
$а_п=6$ см, т.к. 60 мм = 6 см — одна сторона прямоугольника;
$S_к=S_п$

$P_п=$ ?

Решение:  

1. $12^2=12⋅12=144$ (см²); $S_к=а^2$;
2. $144:6=24$ (см) — вторая сторона прямоугольника ($S = ab, b = S : a$);
3. $2⋅$($24+6$)$=2⋅30=60$ (см) — периметр прямоугольника ($P = 2(a + b)$).

Ответ: периметр прямоугольника равен 60 см.

1. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а вторая — в 2 раза меньше. Найти площадь прямоугольника.
2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?
3. Сколько квадратов со стороной 1 см вмещает прямоугольник со сторонами 40 мм и 3 см?
4. Ширина детского парка прямоугольной формы равна 150 м, а его площадь — 6 га. Найти периметр парка.