Задачи на движение в обратном направлении

Задачи на движение в обратном направлении

Рассказываем, как решать задачи на движение в обратном направлении. Приводим алгоритм решения задач и примеры. Задачи для решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на движение в обратном направлении
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на движение в обратном направлении

Задачи на движение в обратном направлении – – это задачи на нахождение скорости, времени и расстояния по заданным параметрам. При условии движения объектов в обратном направлении.

Например: Расстояние между пристанями 150 км катер прошёл за 6 ч. На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч. За какое время катер пройдет путь туда и обратно?

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на движение в обратном направлении:

  1. Составляем краткую запись.
  2. Решаем задачу.
  3. Выписываем полный ответ.

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: Как рассчитать время, скорость, расстояние?

Тип 1

Задача 1. Мальчики от станции до деревни прошли 36 км со скоростью 4 км/ч, а обратно они ехали на велосипеде и поэтому передвигались в 3 раза быстрее. Сколько часов они потратили на путь туда и обратно?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 36:4=9 (ч) – время в одну сторону;
  2. 4х3=12 (км/ч) – скорость в обратную сторону;
  3. 36:12=3 (ч) – время в обратную сторону;
  4. 9+3=12 (ч) – время в пути.

Ответ: 12 ч мальчики потратили на путь туда и обратно.

Тип 2

Задача 2. Всадник проехал до места отдыха 8 ч со скоростью 10 км/ч. После этого он отправился в обратный путь и за 5 ч проехал вдвое меньший путь. С какой скоростью ехал всадник на обратном пути?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 10х8=80 (км) – проехал всадник в одну сторону;
  2. 80:2=40 (км) – проехал всадник в обратную сторону;
  3. 40:5=8 (км/ч) – скорость всадника на обратном пути.

Ответ: С скоростью 8 км/ч ехал всадник на обратном пути?

Тип 3

Задача 3. Велосипедист от города до дачи ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч, а на обратный путь он затратил 6 ч. Как велосипедист изменил свою скорость?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 14х3=42 (км) – проехал велосипедист в одну сторону;
  2. 42:6=7 (км/ч) – скорость велосипедиста в обратную сторону;
  3. 14:7=2 (раза) – изменение скорости.

Ответ: велосипедист в 2 раза снизил свою скорость.

Задачи для самостоятельного решения

Тип 1

  1. Расстояние от дома до рынка 1200 м мама прошла за 12 мин, а на обратном пути её скорость была на 40 м/мин меньше. Сколько времени мама потратила на путь до рынка и обратно?
  2. Петя прошёл расстояние от дома до школы 600 м за 6 мин, а на обратном пути его скорость уменьшилась на 40 м/мин. Сколько времени Петя потратил на путь туда и обратно?
  3. Путь от города до деревни 180 км машина проехала за 3 ч, а на обратном пути её скорость увеличилась на 30 км/ч. Сколько времени машина ехала туда и обратно?
  4. Турист прошёл от базы до привала 48 км со скоростью 4 км/ч, а обратно он ехал на скутере в 6 раз быстрее. Сколько часов он потратил на путь туда и обратно?
  5. Товарный поезд прошёл от города до конечной станции 640 км за 16 ч, а на обратном пути его скорость увеличилась в 2 раза. Сколько часов он потратил на путь туда и обратно?

Тип 2

  1. Автомобиль ехал до остановки 6 ч со скоростью 60 км/ч. Затем он развернулся в обратный путь и за 12 ч проехал расстояние в 3 раза больше. С какой скоростью ехал автомобиль на обратном пути?
  2. Теплоход плыл до стоянки 9 ч со скоростью 40 км/ч. Затем он развернулся в обратный путь и за 12 ч проплыл расстояние в 2 раза больше. С какой скоростью плыл теплоход на обратном пути?
  3. Турист шёл до привала 2 ч со скоростью 5 км/ч. После этого он повернул назад и за 5 ч прошёл расстояние в 2 раза больше. С какой скоростью шёл турист на обратном пути?
  4. Поезд ехал до города 8 ч со скоростью 40 км/ч. Затем он отправился в обратный путь и за 16 ч проехал расстояние в 3 раза больше. С какой скоростью ехал поезд на обратном пути?
  5. Велосипедист ехал до реки 3 ч со скоростью 16 км/ч. После этого он повернул обратно и за 8 ч проехал расстояние в 2 раза больше. С какой скоростью ехал велосипедист на обратном пути?

Тип 3

  1. Мотоциклист доехал до города за 3 ч со скоростью 76 км/ч, а на обратный путь он потратил 2 ч. Как мотоциклист изменил свою скорость?
  2. Заяц добежал до деревни за 20 мин со скоростью 200 м/мин, а на обратный путь он потратил 16 мин. Как заяц изменил свою скорость?
  3. Скутерист доехал до дачи за 2 ч со скоростью 60 км/ч, а на обратный путь он потратил 4 ч. Как скутерист изменил свою скорость?
  4. Дельфин проплыл от одного острова до другого за 4 ч со скоростью 30 км/ч, а на обратный путь он потратил 6 ч. Как дельфин изменил свою скорость?
  5. Человек дошёл до дачи за 6 ч со скоростью 5 км/ч, а на обратном пути он ехал на велосипеде и затратил 3 ч. На сколько километров в час увеличилась его скорость?

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 4 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 4 класс