Способы разложения многочленов на множители

Способы разложения многочленов на множители

Способы разложения многочленов на множители. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Представлены алгоритмы и примеры.

Содержание скрыть
1 Различные способы разложения многочленов на множители
2 Разложение квадратного трёхчлена на множители

Различные способы разложения многочленов на множители

Алгоритм разложения многочленов на множители:

  1. Вынести общий множитель за скобки, если он есть.
  2. Разложить данное выражение (выражение в скобках) на множители с помощью формул сокращённого умножения. (Если данное выражение — двучлен, то оно может быть
    разностью квадратов, суммой или разностью кубов. Если данное выражение — трёхчлен, то оно может быть квадратом двучлена.)
  3. Если данное выражение содержит больше трёх слагаемых, то можно применить способ группировки и в каждой группе использовать п. 1 и п. 2, если это возможно.

Пример:

Primer razlozheniya na mnozhiteli mnogochlena

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители:

  1. Квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить полученное квадратное уравнение.
  2. Найденные корни x1, x2 подставить в формулу разложения квадратного трёхчлена на множители:
    \(ax^2 + bx + c = a(x – x_1)(x – x_2)\).

Пример:

Primer razlozheniya kvadratnogo trekhchlena na mnozhiteli

Посмотреть еще в категории: Алгебраические выражения

Посмотреть еще в категории: Алгебраические выражения