Способы разложения многочленов на множители

Способы разложения многочленов на множители. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Представлены алгоритмы и примеры.

Алгоритм разложения многочленов на множители:

1. Вынести общий множитель за скобки, если он есть.
2. Разложить данное выражение (выражение в скобках) на множители с помощью формул сокращённого умножения. (Если данное выражение — двучлен, то оно может быть
   разностью квадратов, суммой или разностью кубов. Если данное выражение — трёхчлен, то оно может быть квадратом двучлена.)
3. Если данное выражение содержит больше трёх слагаемых, то можно применить способ группировки и в каждой группе использовать п. 1 и п. 2, если это возможно.

Пример:

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители:

1. Квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить полученное квадратное уравнение.
2. Найденные корни x1, x2 подставить в формулу разложения квадратного трёхчлена на множители:
   \(ax^2 + bx + c = a(x — x_1)(x — x_2)\).

Пример: