Натуральные числа и действия над ними

Натуральные числа и действия над ними

Натуральные числа и действия с ними. Сравнение натуральных чисел. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Содержание скрыть
1 Натуральные числа
1.1 Натуральные числа: понятие
1.2 Множество натуральных чисел
2 Действия над натуральными числами
2.1 Сравнение натуральных чисел
3 Системы счисления
3.1 Позиционные и непозиционные системы счисления
3.2 Обозначение чисел у разных народов в древности

Натуральные числа

Натуральные числа: понятие

Натуральные числа – это числа, которые используются для счета: 1, 2, 3, …, n, …
Множество натуральных чисел принято обозначать символом N (от лат. naturalis — естественный).

Натуральные числа в десятичной системе счисления записываются с помощью десяти цифр: \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).

Множество натуральных чисел

Множество натуральных чисел – является упорядоченным множеством, т.е. для любых натуральных чисел m и n справедливо одно из соотношений:

  • либо m = n ,
  • либо m > n ,
  • либо m < n .
  • Наименьшее натурально число – единица (1)
  • Наибольшего натурального числа не существует.
  • Нуль (0) не является натуральным числом.

Множество натуральных чисел бесконечно, так как для любого числа n всегда найдется число m, которое больше n.

Из соседних натуральных чисел, число, которое стоит левее числа n называется предыдущим числу n, а число, которое стоит правее называется следующим за n.

Действия над натуральными числами

К замкнутым действиям над натуральными числами (операциям в результате, которых получаются натуральные числа) относятся следующие арифметические операции:

  • Сложение
  • Умножение
  • Возведение в степень ab, где a — основание степени и b — показатель степени. Если основание и показатель – натуральные числа, то и результат будет являться натуральным числом.

Дополнительно рассматривают ещё два действия. С формальной точки зрения они не являются действиями над натуральными числами, так как их результат не всегда будет натуральным числом.

  • Вычитание (При этом Уменьшаемое должно быть больше Вычитаемого)
  • Деление

Подробнее о действиях над натуральными числами можно читать здесь:

Сравнение натуральных чисел

Сравнение натуральных чисел с разным количеством цифр

Среди натуральных чисел больше то, у которого больше цифр.

Сравнение натуральных чисел с равным количеством цифр

Сравнить числа поразрядно, начиная со старшего разряда. Больше то, у которого больше единиц в наивысшем одноименном разряде.

Системы счисления

Позиционные и непозиционные системы счисления

Sistemy schisleniya

Обозначение чисел у разных народов в древности

Oboznacheniye chisel v drevnosti

Посмотреть еще в категории: Числа и вычисления

No items found

Посмотреть еще в категории: Числа и вычисления

No items found