Натуральные числа и действия над ними

Натуральные числа и действия с ними. Сравнение натуральных чисел. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Натуральные числа — это числа, которые используются для счета: 1, 2, 3, …, n, …
Множество натуральных чисел принято обозначать символом N (от лат. naturalis — естественный).

Натуральные числа в десятичной системе счисления записываются с помощью десяти цифр: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.

Множество натуральных чисел — является упорядоченным множеством, т.е. для любых натуральных чисел m и n справедливо одно из соотношений:

• либо m = n ,
• либо m > n ,
• либо m < n .

• Наименьшее натурально число — единица (1)
• Наибольшего натурального числа не существует.
• Нуль (0) не является натуральным числом.

Множество натуральных чисел бесконечно, так как для любого числа n всегда найдется число m, которое больше n.

Из соседних натуральных чисел, число, которое стоит левее числа n называется предыдущим числу n, а число, которое стоит правее называется следующим за n.

К замкнутым действиям над натуральными числами (операциям в результате, которых получаются натуральные числа) относятся следующие арифметические операции:

• Сложение
• Умножение
• Возведение в степень a^b, где a — основание степени и b — показатель степени. Если основание и показатель — натуральные числа, то и результат будет являться натуральным числом.

Дополнительно рассматривают ещё два действия. С формальной точки зрения они не являются действиями над натуральными числами, так как их результат не всегда будет натуральным числом.

• Вычитание (При этом Уменьшаемое должно быть больше Вычитаемого)
• Деление

Подробнее о действиях над натуральными числами можно читать здесь:

Сравнение натуральных чисел с разным количеством цифр

Среди натуральных чисел больше то, у которого больше цифр.

Сравнение натуральных чисел с равным количеством цифр

Сравнить числа поразрядно, начиная со старшего разряда. Больше то, у которого больше единиц в наивысшем одноименном разряде.