Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Объясняем решение задач с помощью уравнений. Представляем алгоритм решения задач и примеры. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть
1 Решение задач с помощью уравнений
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений – предполагает составление уравнений с неизвестными величинами.

Помни!

При решении задач с помощью уравнений удобно для неизвестного выбирать меньшую неизвестную величину из условия задачи.

Алгоритм решения задач

С помощью уравнений можно решать задачи разных типов.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: 

Задача 1. Отец в 5 раз старше дочери. Найти возраст отца и дочери, если дочь на 32 года младше отца.

Краткая запись:

Пусть:

Решение: 

\(5х-х=32\)
\(4x=32\)
\(х=32:4\)
\(х=8\)
При \(x=8, 5x=5⋅8=40\) (лет).

Ответ: возраст дочери — 8 лет, отца — 40 лет.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Найти два числа, сумма которых равна 3, а разность равна 1.
  2. Поле площадью 105 га поделено на две части так, что их площади относятся как 1 : 2. Найти площадь каждой части.
  3. Периметр прямоугольника равен 118 см, а одна его сторона на 12 см короче другой. Найти длины сторон прямоугольника.
  4. Пассажирский поезд за 3 ч проходит на 10 км больше, чем товарный за 4 ч. Скорость пассажирского поезда на 20 км/ч больше скорости товарного. Найти скорость товарного поезда.

Посмотреть еще в категории: Уравнения и неравенства

Посмотреть еще в категории: Уравнения и неравенства