Способы решения квадратного уравнения

Способы решения квадратного уравнения. Квадратное уравнение и его виды. Использовании способов решения квадратных уравнений в практике.

Квадратное уравнение и его виды

Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение вида ax2 + bx + с = 0, где a, b, c числовые коэффициенты, отличные от нуля.

Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

Уравнение ax2 + bx + с = 0 называется приведённым, если а = 1.

Способы решения полных квадратных уравнений

Razlozheniye levoy chasti uravneniya na mnozhiteli

Metod vydeleniya polnogo kvadrata

Resheniye kvadratnykh uravneniy cherez diskriminant

Resheniye uravneniy s ispol'zovaniyem teoremy Viyeta

Metod «perebroski» korney

Svoystva koeffitsiyentov kvadratnogo uravneniya

Graficheskiy sposob resheniya kvadratnogo uravneniya

Resheniye kvadratnykh uravneniy s pomoshch'yu tsirkulya i lineyki

Resheniye kvadratnykh uravneniy s pomoshch'yu tsirkulya i lineyki

Resheniye kvadratnykh uravneniy s pomoshch'yu teoremy Bezu

Геометрический способ решения квадратных уравнений

Использовании способов решения квадратных уравнений в практике

Чаще используются следующие приёмы решений квадратных уравнений:

  1. Решение квадратных уравнений по формулам;
  2. Теорема Виета;
  3. Графическое решение уравнений;
  4. Разложение левой части уравнения на множители;
  5. Выделение полного квадрата.

Реже используются приемы решений квадратных уравнений:

  1. Решение способом переброски коэффициентов;
  2. Свойства коэффициентов квадратного уравнения;
  3. Решение квадратных уравнений, с помощью циркуля и линейки;
  4. Решение с помощью теоремы Безу;
  5. Геометрический способ.