Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника. Показываем свойства и признаки средней линии треугольника. Приводим формулы средней линии треугольника.
Средняя линия треугольника: определение
Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Свойства средней линии треугольника
1. Любой треугольник имеет три средних линии.
2. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
3. Средняя линия отсекает треугольник, подобный данному, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника
4. При пересечении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных (даже гомотетичных) исходному с коэффициентом 1/2.
Признаки средней линии треугольника
Если отрезок параллелен одной из сторон треугольника и соединяет середину стороны треугольника с точкой, лежащей на другой стороне треугольника, то этот отрезок — средняя линия.