Задачи типа «Кто есть кто?»
Рассматриваем, как решать задачи типа «Кто есть кто?». Показываем алгоритм решения задач типа «Кто есть кто?» и примеры решения.
Задачи типа «Кто есть кто?» и их суть
Задачи типа «Кто есть кто?» – самые что ни на есть логические задачи. Смысл их довольно прост. Вам даны отношения между предметами и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату.
Алгоритм решения задач типа «Кто есть кто?»
Алгоритм решения задач типа «Кто есть кто?»:
- Составляем краткую запись.
- Выбираем способ решения (метод построения таблиц, граф или использование логических рассуждений) и решаем задачу.
- Выписываем ответ.
Задача 1. Четыре брата Юра, Петя, Вова, Коля учатся в 1,2,3,4 классах. Петя- отличник, младшие братья стараются брать с него пример. Вова учится в 4 классе. Юра помогает решать задачи брату. Кто в каком классе учится?
Решение задачи 1.
- Вова учится в 4 классе, а младшие братья берут пример с Пети, значит Петя учится в 3 классе, Юра помогает решать задачи брату, значит он учится во 2 классе, следовательно в 1 классе учится Коля.
Ответ: Вова учится в 4 классе, Петя в 3 классе, Юра во втором классе, а Коля в 1 классе.
Задача 2. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Решение задачи 2.
- В детский сад ходит ребенок, которому 5 лет. По условию задачи — это девочка. Следовательно — это не Юра.
- По условию Таня старше, чем Юра. Следовательно, Юра — не самый старший ребенок, а значит, ему не 15 лет.
- Рассмотрим всевозможные суммы из чисел 5, 8, 13 и 15. На 3 делятся только две из них: 18 = 5 + 13 и 21 = 8 + 13.
- Так как сумма лет Тани и Светы делится на 3, то одной из этих девочек обязательно 13 лет (число 3 входит в каждую из двух возможных сумм). Следовательно, Юре не 13 лет; значит, ему 8 лет.
- Из того, что Таня старше, чем Юра, следует, что Тане 13 лет, Свете 5 лет. Следовательно: Свете 5 лет, Юре 8 лет, Тане 13 лет, Лене 15 лет.
Ответ: Свете – 5 лет, Юре – 8 лет, Тане – 13 лет, Лене – 15 лет.
Задача 3. Жили-были на свете три поросенка, три брата: Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф. Построили они три домика: соломенный, деревянный и кирпичный. Все три брата выращивали возле своих домиков цветы: розы, ромашки и тюльпаны. Известно, что Ниф-Ниф живет не в соломенном домике, а Наф-Наф – не в деревянном; возле соломенного домика растут не розы, а тот, у кого деревянный домик, выращивает ромашки. У Наф-Наф аллергия на тюльпаны, поэтому он не выращивает их. Узнайте, кто в каком домике живет и какие цветы выращивает.
Решение задачи 3.
Заполняем начальную таблицу.
| соломенная | деревянная | кирпичная | розы | ромашки | тюльпаны | |
| Наф-Наф | – | – | ||||
| Ниф-Ниф | – | |||||
| Нуф-Нуф | ||||||
| Розы | – | |||||
| Ромашки | + | |||||
| Тюльпаны |
- По ходу рассуждений будем заполнять таблицу. Тот, кто живёт в деревянном доме, выращивает ромашки. Наф-Наф не живёт в деревянном доме, поэтому ромашки не выращивает (заношу «-« в таблицу). Если Наф-Наф не выращивает ни тьльпаны, ни ромашки, значит, его цветы – розы (+). Тот, кто живёт в соломенном доме, не выращивает розы. А Наф-Наф выращивает розы, значит, он живёт не в соломенном (и не в деревянном), то есть – в кирпичном.
- Так как Наф-Наф и Ниф-Ниф в соломенном доме не живут, тогда он принадлежит Нуф-Нуфу, а деревянный – Ниф-Нифу. Тогда житель деревянного домика Ниф-Ниф выращивает ромашки, тюльпаны достаются Нуф-Нуфу.
| соломенная | деревянная | кирпичная | розы | ромашки | тюльпаны | |
| Наф-Наф | – | – | + | + | – | – |
| Ниф-Ниф | – | + | + | |||
| Нуф-Нуф | + | + | ||||
| Розы | – | |||||
| Ромашки | + | |||||
| Тюльпаны |
Ответ: Наф-Наф живёт в кирпичном доме, выращивает розы. Ниф-Ниф – в деревянном доме, выращивает ромашки. Нуф-Нуф – в соломенном доме с тюльпанами.