Задачи на движение по реке

Задачи на движение по реке

Рассказываем, как решать задачи на движение по реке. Приводим алгоритм решения и примеры. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на движение по реке
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на движение по реке

Задачи на движение по реке – задачи на нахождение скорости, времени и расстояния при движении на реке.

Помни!

В решении задач на движение по реке используются те пункты алгоритма, в которых описано нахождение неизвестной величины (по условию задачи).

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на движение по воде:

  1. Выполняем краткую запись задачи;
  2. Выбираем способ решения и решаем задачу;
  3. Выписываем полный ответ.

Выбираем способ решения:

Условные обозначения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: 

Задача 1. Катер прошел 54 км по течению реки и потратил на это 3 ч. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 16 км/ч.

Краткая запись:

Решение: 

1-й способ (арифметический)

  1. \(54:3=18\) (км/ч) — скорость по течению;
  2. \(18-16=2\) (км/ч) — скорость течения реки.

2-й способ (алгебраический)

  1. Пусть x км/ч — скорость течения реки, тогда (16 + x) км/ч — скорость катера по течению.
  2. Так как за 3 часа катер по течению прошел 54 км, составим и решим уравнение:

\(3⋅(16+x)=54\)
\(16+x=54:3\)
\(16+x=18\)
\(x=18-16\)
\(x=2\)

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Расстояние между двумя пристанями 64 км. Скорость течения реки 4 км/ч. Собственная скорость катера равна 12 км/ч. За какое время катер пройдет от одной пристани
    до другой по течению реки?
  2. Расстояние между двумя пристанями 64 км. Собственная скорость катера равна 12 км/ч. За какое время катер пройдет расстояние между пристанями против течения реки,
    если скорость течения реки 4 км/ч?
  3. Катер курсирует между двумя городами по реке, скорость течения которой равна 6 км/ч. Какое время затратит катет на один рейс туда и обратно, если его собственная скорость 18 км/ч, а расстояние между пристанями — 48 км?
  4. Моторная лодка преодолевает расстояние 72 км по течению реки за 6 ч, а против течения — за 9 ч. Найти скорость течения реки и собственную скорость лодки.

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс