Задачи на движение по реке

Рассказываем, как решать задачи на движение по реке. Приводим алгоритм решения и примеры. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть

Суть задач на движение по реке

Задачи на движение по реке — задачи на нахождение скорости, времени и расстояния при движении на реке.

В решении задач на движение по реке используются те пункты алгоритма, в которых описано нахождение неизвестной величины (по условию задачи).

Алгоритм решения задач на движение по воде:

Выбираем способ решения:

Условные обозначения:

Базовые знания:

Задача 1. Катер прошел 54 км по течению реки и потратил на это 3 ч. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 16 км/ч.

Краткая запись:

Решение:

1-й способ (арифметический)

2-й способ (алгебраический)

Пусть x км/ч — скорость течения реки, тогда (16 + x) км/ч — скорость катера по течению.
Так как за 3 часа катер по течению прошел 54 км, составим и решим уравнение:

$3⋅(16+x)=54$
$16+x=54:3$
$16+x=18$
$x=18-16$
$x=2$

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Расстояние между двумя пристанями 64 км. Скорость течения реки 4 км/ч. Собственная скорость катера равна 12 км/ч. За какое время катер пройдет от одной пристани
до другой по течению реки?
Расстояние между двумя пристанями 64 км. Собственная скорость катера равна 12 км/ч. За какое время катер пройдет расстояние между пристанями против течения реки,
если скорость течения реки 4 км/ч?
Катер курсирует между двумя городами по реке, скорость течения которой равна 6 км/ч. Какое время затратит катет на один рейс туда и обратно, если его собственная скорость 18 км/ч, а расстояние между пристанями — 48 км?
Моторная лодка преодолевает расстояние 72 км по течению реки за 6 ч, а против течения — за 9 ч. Найти скорость течения реки и собственную скорость лодки.