Задачи на движение в одном направлении

Рассказываем, как решать задачи на движение в одном направлении. Приводим алгоритм решения. Задачи для самостоятельного решения.

Задачи на движение в одном направлении — задачи на нахождение скорости, времени и расстояния по заданным параметрам. при условии, что объекты двигаются в одном направлении.

Рассмотрим 2 случая:

Алгоритм решения задач на движение в одном направлении:

1. Записываем краткую запись;
2. Выбираем способ решения задачи;
3. Выписываем полный ответ.

В зависимости от условия задачи используются следующие формулы:

1. Скорость удаления (случай 1) или скорость сближения (случай 2): \(V=V_б-V_м\).
2. Расстояние, на которое объекты удаляются друг от друга (случай 1) или приближаются друг к другу (случай 2): $S=V⋅t$.
3. Время удаления (случай 1) или сближения (случай 2):  $t=S:V$.

Важно помнить:

При одновременном движении объектов в одном направлении из разных пунктов:

1) расстояние между объектами постоянно, если их скорости равны;

2) расстояние между объектами уменьшается, если $V_1>V_2$ (т. е. объекты сближаются);

3) расстояние между объектами увеличивается, если $V_1<V_2$ (т. е. объекты удаляются).

Базовые знания: 

1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 32 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Позади шел поезд со скоростью 62 км/ч, который через
   4 ч после начала движения догнал второй поезд, который шел впереди. Найти скорость поезда, шедшего впереди.
2. Расстояние между двумя пристанями равно 20 км. От этих пристаней одновременно в одном направлении отплыли два катера. Первый двигался со скоростью 14 км/ч, а второй, шедший позади, двигался со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов после начала движения вторая лодка догонит первую?
3. Из двух городов, расстояние между которыми 56 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Автомобиль, ехавший позади, двигался со скоростью
   70 км/ч, а второй — со скоростью 56 км/ч. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догонит второй?
4. От пристани A отошел теплоход со скоростью 22 км/ч. Одновременно с ним в том же направлении от пристани B отошел другой теплоход. Через 3 ч первый теплоход до-
   гнал второй. Найти скорость второго теплохода, если расстояние между пристанями равно 15 км.