Задачи на движение в противоположных направлениях

Рассказываем, как решать задачи на движение в противоположных направлениях. Приводим алгоритм решения. Задачи для самостоятельного решения.

Суть задач на движение в противоположных направлениях

Задачи на движение в противоположных направлениях – задачи на нахождение скорости, времени и расстояния по заданным параметрамю При условии, что объекты движутся в противоположных направлениях.

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на движение в противоположных направлениях:

  1. Выполняем краткую запись;
  2. Выбираем способ решения и решаем задачу;
  3. Выписываем полный ответ.

Выбор способа решения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: 

Задача 1. Два автомобиля выехали одновременно из пункта A в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля равна 75 км/ч, а второго — 85 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автомобили через 2 часа после выезда?

Краткая запись:

Решение: 

  1. \(75+65=140\) (км/ч) — vудал;
  2. \(140⋅2=280\) (км) — искомое расстояние

Ответ: через 2 ч после выезда между автомобилями будет 280 км.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Два автобуса одновременно и в противоположных направлениях выехали из населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 40 км. Первый автобус ехал
    со скоростью 60 км/ч, а второй — со скоростью на 15 км/ч большей, чем первый. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автобусы через 3 ч после начала движения?
  2. С одной станции в противоположных направлениях одновременно вышли два поезда. Один двигался со скоростью 63 км/ч, а второй — 58 км/ч. Каким будет расстояние
    между ними через 7 ч после начала движения?
  3. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого равна 74 км/ч. Какая скорость у второго автомобиля, если через 3 часа после начала движения расстояние между автомобилями стало 408 км?
  4. Из двух городов одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста: один со скоростью 18 км/ч, а второй — 15 км/ч. Через какое время расстояние между велосипедистами будет 91 км, если расстояние между городами равно 25 км?