Задачи на нахождение длины окружности и площади круга

Задачи на нахождение длины окружности и площади круга

Рассказываем, как решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Приводим алгоритм и примеры решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на нахождение длины окружности и площади круга
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на нахождение длины окружности и площади круга

Задачи на нахождение длины окружности и площади круга – это геометрические задачи на построение окружности и нахождение неизвестных параметров длины окружности и площади круга.

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на нахождение длины окружности и площади круга:

  1. Выполняем краткую запись задачи;
  2. Определяем способ и решаем задачу;
  3. Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Задача 1. Найти площадь заштрихованной части, если радиус большего круга — 12 дм, а длина окружности меньшего радиуса равна 8π дм.

Краткая запись:

R-12 дм
Cr – 8π дм
Sз – ?

Решение:  

  1. \(8π:2π=4\) (дм) — r (\(C=2πr, r = C:2π\))
  2. \(π⋅42=π⋅16=16⋅π\) (дм2) — Sм (\(S_к= πR^2\))
  3. \(π⋅122=π⋅144=144π\) (дм2) — \(S_б\)
  4. \(144π-16π=128π\) (дм2) — \(S_з\)

Ответ: площадь заштрихованной части равна 128π дм2.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Найти длину окружности радиусом 0,8 см.
  2. Найти площадь круга, диаметр которого 10 см.
  3. Длина окружности равна 36π м. Найти ее диаметр.
  4. Площадь круга равна 0,64π дм2. Найти его радиус.

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс