Задачи на нахождение длины окружности и площади круга

Рассказываем, как решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Приводим алгоритм и примеры решения.

Задачи на нахождение длины окружности и площади круга — это геометрические задачи на построение окружности и нахождение неизвестных параметров длины окружности и площади круга.

Алгоритм решения задач на нахождение длины окружности и площади круга:

1. Выполняем краткую запись задачи;
2. Определяем способ и решаем задачу;
3. Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Задача 1. Найти площадь заштрихованной части, если радиус большего круга — 12 дм, а длина окружности меньшего радиуса равна 8π дм.

Краткая запись:

R-12 дм
C_r — 8π дм
S_з — ?

Решение:  

1. $8π:2π=4$ (дм) — r ($C=2πr, r = C:2π$)
2. $π⋅42=π⋅16=16⋅π$ (дм²) — Sм ($S_к= πR^2$)
3. $π⋅122=π⋅144=144π$ (дм²) — $S_б$
4. $144π-16π=128π$ (дм²) — $S_з$

Ответ: площадь заштрихованной части равна 128π дм².

1. Найти длину окружности радиусом 0,8 см.
2. Найти площадь круга, диаметр которого 10 см.
3. Длина окружности равна 36π м. Найти ее диаметр.
4. Площадь круга равна 0,64π дм2. Найти его радиус.