Задачи на нахождение градусной меры угла

Задачи на нахождение градусной меры угла

Рассказываем, как решать на нахождение градусной меры угла. Приводим алгоритм и примеры решения. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на нахождение градусной меры угла
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на нахождение градусной меры угла

Задачи на нахождение градусной меры угла – это геометрические задачи  на построение и нахождение величины угла, выраженной в градусах.

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на нахождение градусной меры угла:

  1. Выполняем краткую запись задачи;
  2. Определяем способ и решаем задачу;
  3. Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Задача 1. Угол AOB — развернутый. Провели луч OD. Найти градусную меру угла AOD, если угол AOD в 4 раза больше угла BOD.

Краткая запись:

Решение:  

  1. Пусть ∠ BOD = x°, тогда ∠ AOD = 4x°.
    Так как их сумма равна 180°, составим и решим уравнение:
    \(4x+x=180\)
    \(5x=180\)
    \(x=180:5\)
    \(x=36\).
    Итак, ∠ BOD = 36°, тогда ∠ AOD = 4 ⋅ 36° = 144° (или ∠ AOB = 180° – 36° = 144°).

Ответ: ∠ AOD = 144°.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Луч BD — биссектриса ∠ ABC. Найти градусную меру ∠ DBC, если ∠ ABC = 160°.
  2. ∠ AOC = 132°, провели луч OB внутри ∠ AOC. Найти градусную меру ∠ AOB, если ∠ BOC = 35°.
  3. Внутри прямого угла ACB провели луч CD. Найти градусные меры углов ACD и BCD, если разность градусных мер углов ACD и BCD равна 40°.
  4. Определить градусную меру ∠ KON, изображенного на рисунке, если ∠ EOP = ∠ DOP, ON — биссектриса ∠ DOP.

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс