Задачи на нахождение градусной меры угла
Рассказываем, как решать на нахождение градусной меры угла. Приводим алгоритм и примеры решения. Задачи для самостоятельного решения.
Суть задач на нахождение градусной меры угла
Задачи на нахождение градусной меры угла — это геометрические задачи на построение и нахождение величины угла, выраженной в градусах.
Алгоритм решения задач
Алгоритм решения задач на нахождение градусной меры угла:
- Выполняем краткую запись задачи;
- Определяем способ и решаем задачу;
- Выписываем полный ответ.
Определяем способ решения:
Способы решения задач
Примеры решения задачи
Задача 1. Угол AOB — развернутый. Провели луч OD. Найти градусную меру угла AOD, если угол AOD в 4 раза больше угла BOD.
Краткая запись:
Решение:
- Пусть ∠ BOD = x°, тогда ∠ AOD = 4x°.
Так как их сумма равна 180°, составим и решим уравнение:
\(4x+x=180\)
\(5x=180\)
\(x=180:5\)
\(x=36\).
Итак, ∠ BOD = 36°, тогда ∠ AOD = 4 ⋅ 36° = 144° (или ∠ AOB = 180° — 36° = 144°).
Ответ: ∠ AOD = 144°.
Задачи для самостоятельного решения
- Луч BD — биссектриса ∠ ABC. Найти градусную меру ∠ DBC, если ∠ ABC = 160°.
- ∠ AOC = 132°, провели луч OB внутри ∠ AOC. Найти градусную меру ∠ AOB, если ∠ BOC = 35°.
- Внутри прямого угла ACB провели луч CD. Найти градусные меры углов ACD и BCD, если разность градусных мер углов ACD и BCD равна 40°.
- Определить градусную меру ∠ KON, изображенного на рисунке, если ∠ EOP = ∠ DOP, ON — биссектриса ∠ DOP.
Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс
- Задачи на сложение и вычитание
- Задачи на движение навстречу друг другу
- Задачи на движение в одном направлении
- Задачи на движение в противоположных направлениях
- Задачи на движение по реке
- Задачи на нахождение дроби от числа
- Задачи на нахождение числа по его дроби
- Задачи на нахождение процента от числа
- Задачи на нахождение числа по его процентам
- Задачи на процентное отношение двух чисел
- Задачи на проценты (с помощью пропорции)
- Задачи на нахождение периметра и площади треугольника
- Задачи с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата
- Задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба
- Задачи на проценты
- Задачи на нахождение длины окружности и площади круга
Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс
- Задачи на сложение и вычитание
- Задачи на движение навстречу друг другу
- Задачи на движение в одном направлении
- Задачи на движение в противоположных направлениях
- Задачи на движение по реке
- Задачи на нахождение дроби от числа
- Задачи на нахождение числа по его дроби
- Задачи на нахождение процента от числа
- Задачи на нахождение числа по его процентам
- Задачи на процентное отношение двух чисел
- Задачи на проценты (с помощью пропорции)
- Задачи на нахождение периметра и площади треугольника
- Задачи с использованием формул площадей прямоугольника и квадрата
- Задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба
- Задачи на проценты
- Задачи на нахождение длины окружности и площади круга