Задачи на проценты (с помощью пропорции)

Задачи на проценты (с помощью пропорции)

Рассказываем, как решать на проценты (с помощью пропорции). Приводим алгоритм и примеры решения. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на проценты (с помощью пропорции)
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на проценты (с помощью пропорции)

Задачи на проценты (с помощью пропорции) – это задачи на нахождение процента от числа или числа по его проценту с помощью пропорции.

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на проценты (с помощью пропорции):

  1. Выполняем краткую запись задачи;
  2. Определяем способ и решаем задачу;
  3. Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: 

Задача 1. Из свежих вишен после сушки выходит 15 % сушеных вишен. Сколько сушеных вишен получится из 120 кг свежих?

Краткая запись:

120 кг свежих вишен — 100 %.
x кг сушеных вишен — 15 %.

Решение:  

  1. Составляем пропорцию: \(20/100=х/15\)
    \(х=120⋅15/100\)
    \(х\)=18 (кг)

Ответ:   из 120 кг свежих вишен выходит 18 кг сушеных.

Не всегда в задачах находят величину, соответствующую 100 %.

Задача 2. Цена одного детского билета в цирк составляет 1,6 % общей стоимости билетов. Было продано 90 % всех билетов на сумму 5850 руб. Сколько стоит один билет?

Краткая запись:

Цена 1 детского билета: ? — 1,6 %
Стоимость всех билетов: 5850 руб. — 90 %

Решение:  

  1. \(5850:90=65\) (руб.) — столько рублей соответствуют 1 %.
  2. \(65⋅1,6=104\) (руб.) — столько рублей составляют 1,6 %.

Ответ:  детский билет стоит 104 руб.

Задачи для самостоятельного решения

  1. Руда содержит 70 % железа. Сколько нужно взять руды, чтобы получить 42 т железа?
  2. В саду росло 500 деревьев. Яблони составляют 24 % всех деревьев. Сколько яблонь росло в саду?
  3. В доме 48 квартир двухкомнатные, что составляет 30 % всех квартир. Сколько всего квартир в доме?
  4. Известно, что 25 % числа равны 90. Чему равны 60 % этого числа?

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс