Задачи на проценты (с помощью пропорции)

Рассказываем, как решать на проценты (с помощью пропорции). Приводим алгоритм и примеры решения. Задачи для самостоятельного решения.

Содержание скрыть

1 Суть задач на проценты (с помощью пропорции)

2 Алгоритм решения задач

3 Способы решения задач

3.1 Примеры решения задачи

3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на проценты (с помощью пропорции)

Задачи на проценты (с помощью пропорции) — это задачи на нахождение процента от числа или числа по его проценту с помощью пропорции.

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на проценты (с помощью пропорции):

Выполняем краткую запись задачи;
Определяем способ и решаем задачу;
Выписываем полный ответ.

Определяем способ решения:

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания:

Задача 1. Из свежих вишен после сушки выходит 15 % сушеных вишен. Сколько сушеных вишен получится из 120 кг свежих?

Краткая запись:

120 кг свежих вишен — 100 %.
x кг сушеных вишен — 15 %.

Решение:

Составляем пропорцию: $20/100=х/15$
$х=120⋅15/100$
$х$ =18 (кг)

Ответ: из 120 кг свежих вишен выходит 18 кг сушеных.

Не всегда в задачах находят величину, соответствующую 100 %.

Задача 2. Цена одного детского билета в цирк составляет 1,6 % общей стоимости билетов. Было продано 90 % всех билетов на сумму 5850 руб. Сколько стоит один билет?

Краткая запись:

Цена 1 детского билета: ? — 1,6 %
Стоимость всех билетов: 5850 руб. — 90 %

Решение:

$5850:90=65$ (руб.) — столько рублей соответствуют 1 %.
$65⋅1,6=104$ (руб.) — столько рублей составляют 1,6 %.

Ответ: детский билет стоит 104 руб.

Задачи для самостоятельного решения

Руда содержит 70 % железа. Сколько нужно взять руды, чтобы получить 42 т железа?
В саду росло 500 деревьев. Яблони составляют 24 % всех деревьев. Сколько яблонь росло в саду?
В доме 48 квартир двухкомнатные, что составляет 30 % всех квартир. Сколько всего квартир в доме?
Известно, что 25 % числа равны 90. Чему равны 60 % этого числа?

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 5-6 класс