Задачи на движение в противоположном направлении

Задачи на движение в противоположном направлении

Рассказываем, как решать задачи на движение в противоположном направлении. Приводим алгоритм решения задач и примеры. Задачи для решения.

Содержание скрыть
1 Суть задач на движение в противоположных направлениях
2 Алгоритм решения задач
3 Способы решения задач
3.1 Примеры решения задачи
3.2 Задачи для самостоятельного решения

Суть задач на движение в противоположных направлениях

Задачи на движение в противоположных направлениях – это задачи на нахождение скорости, времени и расстояния по заданным параметрам. При условии движения объектов в противоположных направлениях.

Например: Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали мотоцикл и автобус. Через 4 ч расстояние между ними было 572 км. Скорость мотоцикла 96 км/ч. С какой скоростью ехал автобус?

Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач на движение в противоположных направлениях:

  1. Составляем краткую запись.
  2. Решаем задачу.
  3. Выписываем полный ответ.

Способы решения задач

Примеры решения задачи

Базовые знания: Как рассчитать время, скорость, расстояние?

Тип 1

Задача 1. С одной лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 2 ч расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 14 км/ч?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 14х2=28 (км) – прошел 1 лыжник;
  2. 60-28=32 (км) – прошел 2 лыжник;
  3. 32:2=16 (км/ч) – скорость 2 лыжника.

Ответ: 16 км/ч скорость второго лыжника.

Тип 2

Задача 2. Из одного посёлка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, а скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 5+4=9 (км/ч) – общая скорость;
  2. 27:9=3 (ч) – в пути пешеходы.

Ответ: через 3 часа расстояние между пешеходами будет 27 км.

Тип 3

Задача 3. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 10 км/ч, а другого – 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

Краткая запись:

Решение: 

  1. 10х3=30 (км) – проехал 1 велосипедист;
  2. 9х3=27 (км) – проехал 2 велосипедист;
  3. 30+27=57 (км) – расстояние проехали оба велосипедиста вместе.

Ответ: 57 км – расстояние между ними через 3 ч.

Задачи для самостоятельного решения

Тип 1

  1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 ч расстояние между ними было 243 км. Чему равна скорость первого автобуса, если скорость второго 45 км/ч?
  2. С одной крыши одновременно в противоположных направлениях полетели два воробья. Через 18 с расстояние между ними было 396 м. Найди скорость одного из воробьёв, если скорость другого 10 м/с.
  3. С одного цветка одновременно в противоположных направлениях полетели две златоглазки. Через 7 с расстояние между ними было 826 см. Найди скорость одной из златоглазок, если скорость другой 60 см/с.
  4. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч. Через 3 ч расстояние между ними было 390 км. Чему равна скорость мотоцикла?
  5. От стойбища одновременно в противоположных направлениях побежали два оленя. Через 19 с расстояние между ними было 722 м. Найди скорость одного из оленей, если скорость другого 20 м/с.

Тип 2

  1. От одной лыжной базы в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два лыжника. Скорость одного из них 12 км/ч, а другого – 13 км/ч. Через сколько часов лыжники будут находиться на расстоянии 150 км друг от друга?
  2. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли две вёсельные лодки со скоростью 8 и 5 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 39 км?
  3. От одного дома одновременно в противоположных направлениях побежали две кошки со скоростью 4 и 8 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 60 м?
  4. От одного камня побежали одновременно в противоположных направлениях две ящерицы. Скорость одной ящерицы 8 м/с, другой – 7 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 375 м?
  5. От одного места два бегемота побежали одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного бегемота 11 м/с, а другого – 12 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 368 м?

Тип 3

  1. Из одного трамвайного депо одновременно в противоположных направлениях выехали два трамвая со скоростью 610 и 598 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 12 мин?
  2. От одной льдины одновременно в противоположных направлениях поплыли два пингвина со скоростью 6 и 7 м/с. Какое расстояние будет между ними через 30 с?
  3. От одного камня одновременно в противоположных направлениях поползли две морские звезды со скоростью 15 и 14 см/мин. Какое расстояние будет между ними через 9 мин?
  4. Из одного улья одновременно в противоположных направлениях вылетели две пчелы со скоростью 2 и 3 м/с. Какое расстояние будет между ними через 45 с?
  5. Из одной мастерской одновременно в противоположных направлениях выехали два трактора со скоростью 456 и 387 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 6 мин?

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 4 класс

Посмотреть еще в категории: Задачи по математике 4 класс