Информационный проект «Как вывернуть сферу наизнанку»
Автор: Моисеева Алина
Место работы/учебы: ЧОУ "Онлайн гимназия №1", г. Москва, 10 класс
Научный руководитель: Пономарева Екатерина Викторовна, учитель математики
Аннотация
Актуальность работы. Топология – это сравнительно молодой раздел математики, в рамках которого изучают свойства фигур, которые сохраняются при сжатии, растяжении и изгибании. Ни форма, ни величина не учитываются. Ученые рассматривают, как можно превратить один объект в другой, не разрывая и не склеивая его, отмечают, что произойдет при этом.
Топология считается одним из основных разделов математики, ее применяют в физике. Ее используют для моделирования пространственных взаимоотношений между какими-либо пространственными объектами. Без нее не обходится проведение аналитических операций. Например, топология пригождается при поиске смежных пространственных объектов или для навигации вдоль соединенных объектов.
Проблема. К огромному сожалению, топологию не изучают в школах. Самостоятельно разобраться в ее тонкостях очень тяжело. Многие научные пособия слишком сложно объясняют возможность выворачивания сферы наизнанку. Данной работой есть возможность представить обывателю «пластичность и резиновость» геометрии.
Цель работы: изучить сведения о топологии для визуализации объекта, подчиняющегося ее правилам, продемонстрировать его возможности.
Задачи:
- Ознакомиться с историей и терминологией топологии.
- Описать технически способность выворачивания сферы наизнанку.
Гипотеза: топологические способности объектов обширны, но не безграничны.
Объект исследования: топологические поверхности.
Предмет исследования: ограниченность возможностей топологии.
Методы исследования: изучение Интернет-ресурсов, иной литературы; наблюдение свойств 3D-моделей, соответствующих законам топологии, их анализ, описание.
Новизна исследования заключается в том, что в настоящее время накоплено достаточно теоретических работ по преобразованиям топологических поверхностей. Опираясь на теоретические положения этих исследований, мною были разработаны шаги по выворачиванию сферы наизнанку. Материалы данной работы можно использовать школьникам и для популяризации науки математики и для формирования устойчивого интереса к обучению.
Результаты
В ходе работы над проектом были решены все задачи, а также достигнута цель проекта, гипотеза о возможностях топологии подтверждена. Мы узнали, что такое топология, какие есть в ней правила и особенности. Познакомились с историческими личностями, участвующими в развитие этого раздела математики. Выяснили, на что способны объекты в топологии.
Подводя итоги моей исследовательской работы, следует отметить, что у меня получилось полностью разобраться в процессе выворачивания сферы наизнанку. Проведенная мной работа была интересной и познавательной. В дальнейшем, планирую продолжать разбираться с возможностями топологических поверхностей и планирую приступить к моделированию и созданию топологических объектов.
Эффект от реализации данного проекта является социальным, т.к. были расширены знания школьников об отдельной ветви математики - топологии. Таким образом, можно утверждать, что данный проект является весьма актуальным и отличается новизной и полезностью исследований.
Содержание работы
Автор предпочел не показывать работу на сайте.
Дата публикации работы: 16.04.2023
Добавить комментарий