Индивидуальный проект “Квадратичная функция на ОГЭ и ЕГЭ”
Автор: Левченко Екатерина Сергеевна
Место работы/учебы: МБОУ "Космодемьянская СОШ", Рузский г.о. Московская область, 11 класс
Научный руководитель: Гордеева Марина Эвальдовна, учитель математики
Аннотация
Актуальность. В этом учебном году около 290 тыс. одиннадцатиклассников сдают ЕГЭ. Мой материал для них и для 9-ти классников. Вначале этого учебного года на уроках мы, готовясь к ЕГЭ, повторяли тему «Графики функций», а среди этих заданий были и квадратичные функции. Меня эта тема особенно заинтересовала. Для меня важным оказалось то, что совершенно разные на вид параболы обладали одинаковыми свойствами. А именно: всегда легко можно определить знак коэффициента а (по направлению ветвей параболы); используются одни и те же формулы для нахождения вершины параболы и точек пересечения с осями ОХ, ОУ. При разборе решений заданий данного вида у меня появилась мысль: а может быть все эти задания можно классифицировать по уровню сложности и выработать единый алгоритм действия. Я предположила, что, проведя исследование, я смогу создать алгоритм, который поможет успешному прохождению ЕГЭ в этом учебном году, а также будет применим при подготовке к ОГЭ учениками не только нашей школы.
Гипотеза исследования: все решения прототипов заданий по теме «Квадратичная функция» можно осуществлять по алгоритмам и зная их, можно значительно увеличить успешность обучающихся не только при решении задач, но и при прохождении ГИА.
Цель исследования: изучив прототипы заданий №11 по каталогу ЕГЭ, и прототипы заданий №11 и №22 по каталогу ОГЭ, найти общие свойства, обобщить их и представить их в виде «продукта» исследовательской работы – алгоритма решения заданий, содержащих квадратичные функции.
Задачи исследования:
- Изучить теоретический материал по теме: «Квадратичная функция».
- Рассмотреть различные свойства этих функций.
- Привести примеры решений по алгоритму.
- Обобщить материал и представить результат в виде «продукта исследования», который можно будет результативно использовать при решении задач и прохождении ГИА.
Методы исследования: изучение литературы, сбор информации, выполнение чертежей, осмысление собранной информации.
Практическая значимость исследования: результат работы может быть предоставлен одноклассникам, школьникам 9-11 классов и учителям математики для проведения практических занятий на элективных курсах с учащимися выпускных классов и при подготовке к Единому Государственному Экзамену и поступлению в ВУЗ. Также изучение данной темы поможет более глубоко подготовиться к вступительным экзаменам и успешному участию в математических конкурсах и олимпиадах.
Результаты
Результат (формулировка основных выводов, уточнение, достигнуты ли поставленные цели, решены ли задачи, подтверждена или опровергнута гипотеза, определение новизны подхода и/или полученных решений, актуальности и практической значимости полученных результатов (продукта деятельности) ) Для решения заданий ОГЭ достаточно знать:
При построении параболы должны быть указаны: 1)Направление ветвей; 2)Вершина: x_0=-b/2а, y_0=f(x_0 ) 3)Ось симметрии: 〖x=x〗_0 Построение может быть выполнено с помощью: а) таблицы значений функции с учетом оси симметрии. б) геометрических преобразований: например, ; преобразуем в квадрат двучлена за основу берем график функции и смещаем его по оси ОХ и по оси ОУ. Для решения заданий ЕГЭ достаточно знать: универсальный алгоритм №4 можно использовать подставлять в уравнение функции 3 целочисленные координаты точек из графика заданной функции. Для того, чтобы сэкономить время на решение заданий 1 части, можно использовать: алгоритм№1, если видны целочисленные координаты вершины; алгоритм №2, если отчетливо видны нули функции; алгоритм №3, если хорошо видно значение с.
Содержание работы
Автор предпочел не показывать работу на сайте.
Дата публикации работы: 16.10.2023
Добавить комментарий