Место работы/учебы: МОУ СОШ № 2, ст.Григорополсская, Ставропольский край, 10 класс
Научный руководитель: Колбасова Лариса Александровна, учитель математики
Аннотация
Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.
Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.
Объект исследования: кубические уравнения.
Задачи исследования:
Изучить различные способы решения кубических уравнений.
Изучить теорию комплексных чисел.
Применение изученного материала на практике:
разложение многочлена на множители;
решение кубических и квадратных уравнений;
исследование функций и построение графиков.
Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят. но уже планируется включение в КИМ ЕГЭ математики профильного уровня задания с комплексными числами, а с ними мы сталкиваемся когда при решении уравнений невозможно ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа, неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.
Результаты
Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XX век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях.
В данной работе я представила известные мне способы решения кубических уравнений. Большое значение этот материал имеет при изучении таких тем, как « Разложение многочлена на многочлен», «Решение квадратных и кубических уравнений», «Исследование функций и построение графиков», которые встречаются нам в курсе «Алгебра» и «Алгебра и начала анализа».
Содержание работы
Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке
Добавить комментарий