.tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="9d371cc4f1740103f1f3a13231de6b3b"] { border-radius: 7px;padding: 25px;border: 1px solid rgba( 166, 55, 189, 0.55 ); } .tb-field[data-toolset-blocks-field="d63a74801051d3090d414a4114fd48a8"] { font-size: 14px;color: rgba( 61, 61, 61, 1 ); }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="1aaccac0f35d2dcbfd4eeb0d2db900be"] { font-weight: bold;color: rgba( 155, 81, 224, 1 ); }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="1aaccac0f35d2dcbfd4eeb0d2db900be"] a { font-weight: bold; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.78fr) minmax(0, 0.22fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="7fab3b54ecc84e84e44e228bf81b136d"] { background: rgba( 6, 147, 227, 1 );padding: 25px; } .tb-field[data-toolset-blocks-field="40342d89b265453b0eb1e41dc19edc71"] { font-weight: bold;text-transform: uppercase;color: rgba( 255, 255, 255, 1 ); }  .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; }     .tb-field[data-toolset-blocks-field="e31dcba0cffe97b01fb1391fd3e75aba"] a { color: rgba( 6, 147, 229, 0.58 );text-decoration: none;text-transform: uppercase; } .tb-field[data-toolset-blocks-field="ad082096fbb52a749a0892295378f993"] { text-transform: uppercase;color: rgba( 123, 220, 181, 1 ); }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="ad082096fbb52a749a0892295378f993"] a { color: rgba( 0, 209, 132, 0.48 );text-decoration: none;text-transform: uppercase; } h1.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="19e80d956559bebc21e8928194d671d2"]  { text-transform: uppercase; }  @media only screen and (max-width: 781px) { .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}  .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.5fr) minmax(0, 0.5fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; }        } @media only screen and (max-width: 599px) { .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}  .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"] { grid-template-columns: minmax(0, 1fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="786e014b2e414fb0149a4ea645bdbdbe"]  > .tb-grid-column:nth-of-type(1n+1) { grid-column: 1 } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; }        } 

Исследовательская работа “Использование межпредметной связи математики, геометрии и черчения в проектировании бумажных «Pop-up» конструкциях”

Исследование

Геометрия

Автор: Белова Елизавета Анатольевна

Место работы/учебы: МБОУ "Лицей № 123" гордского округа г. Уфа Республика Башкортостан, 6 класс

Научный руководитель: Нечитайло Ирина Александровна, учитель математики и информатики

Аннотация

Актуальность темы: Изучение межпредметной связи математики, геометрии и черчения через проектирование и изготовление бумажных «Pop-up» конструкций позволит пробудить интерес к техническому творчеству, развить логическое, пространственное и образное мышления у школьников.

Новизна проводимого исследования заключается в проектировании и изготовлении бумажных «Pop-up» конструкций геометрических фигур и ступенчатых «Pop-up» конструкций параллельных плоскостей. В процессе исследовательской работы был изготовлен альбом бумажных «Pop-up» конструкций.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования ее результатов на уроках математики, геометрии и черчения.

Цель исследования: проанализировать и исследовать элементы геометрии для дальнейшего их использования в бумажных «Pop-up» конструкциях.

Объект исследования: геометрические элементы, используемые в черчении и в проектировании бумажных 3D конструкций.

Предмет исследования: бумажные трёхмерные «Pop-up» конструкции.

Гипотеза исследования: проектирование и изготовление трёхмерных бумажных «Pop-up» конструкций позволяет более глубоко усвоить и изучить математику, геометрию и черчение, а также развить пространственное воображение и инженерное мышление.

Задачи исследования:

Выявить межпредметную связь математики, геометрии и черчения в бумажных «Pop-up» конструкциях.
Выполнить графический чертёж геометрических фигур и развертки ступенчатых бумажные «Pop-up» конструкции с параллельными плоскостями и изготовить их.
Выполнить сравнительный анализ межпредметной связи геометрии, черчения и проектирования бумажных «Pop-up» конструкций.
Сделать выводы по теме исследования.

Методы и приемы исследования: сопоставление, анализ, анкетирование, проектирование и моделирование.

Работа проводилась в течении одного года.

Результаты

В ходе теоретической работы была изучена история развития геометрии, черчения и появления бумажных «Pop-up» конструкций. Определено, что существуют межпредметная связь геометрии и черчения в проектировании и изготовлении бумажных «Pop-up» конструкций.
В ходе практической работы были выполнены чертежи геометрических фигур и изготовлены «Pop-up» конструкции этих фигур, спроектированы и изготовлены ступенчатые «Pop-up» конструкции параллельных плоскостей, проведён сравнительный анализ межпредметной связи геометрии, черчения и бумажных «Pop-up» конструкций. Также было проведено анкетирование, по результатам которого выполнен анализ, и изготовлен «Pop-up» буклет.
Наше предположение о том, что проектирование и изготовление трёхмерных бумажных «Pop-up» конструкций позволяет более глубоко усвоить и изучить математику, геометрию и черчение, а также развить пространственное воображение у школьников, которое способствует развитию инженерного мышления, доказано.