Исследовательская работа «Сумма некоторых бесконечных рядов. Геометрическая интерпретация»
Автор: Черепова Валерия Дмитриевна
Место работы/учебы: МБОУ "Гимназия №9", г. Коломна, Московская область, 8 класс
Научный руководитель: Вайлапов Виктор Адамович, учитель математики
Аннотация
Развитие нашего общества не возможно без современных IT-технологий. Использование компьютерных технологий началось в середине 20-ого века. Но только сейчас человечество вплотную подошло к понятию искусственного интеллекта. А как работает современный компьютер? Он не умеет умножать, делить, тем более извлекать корни, возводить в степень. Ну и конечно же синусы, тангенсы, логарифмы и т.д. что же умеет современный компьютер? Только складывать, причём в двоичной системе счисления. Всё население планеты привыкло работать и жить в десятичной системе. Как вышли из этого затруднения учёные? Его «учат» это делать через соответствующие программы, которые внедрены в него. А вот вычисление функций осуществляется через разложение в ряд. Например, ряд Тейлора, Фурье и ещё некоторые. Что такое ряд с точки зрения математики? Бесконечная сумма чисел имеющая определённую зависимость. Ряды бывают сходящиеся и расходящиеся. Не только для разложения функций применяют ряды. Период полураспада в ядерной физике очень хорошо показывается на примере , , , … С математической точки зрения это выглядит, так как геометрическая прогрессия с коэффициентом 0,5.
Для разработки любого технологического процесса сейчас используют компьютерные программы. Поэтому развитие экономики напрямую связано с качественной и быстрой работой компьютера.
Задачи:
- Вычислить значения некоторых рядов.
- Сделать анализ полученных результатов.
- Обобщить полученные результаты и сделать вывод.
Результаты
1. Опираясь на геометрические фигуры можно находить сумму сходящихся рядов некоторого типа.
2. В нашем случае мы рассчитали и вывели формулу для нахождения суммы рядов.
3. Работу целесообразно продолжить и рассмотреть другие виды рядов с тем же использованием геометрической интерпретации.
Содержание работы
Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Дата публикации работы: 08.02.2022
Добавить комментарий