Исследовательская работа «Сумма некоторых бесконечных рядов. Геометрическая интерпретация»

Исследовательская работа

Автор: Черепова Валерия Дмитриевна

Место работы/учебы: МБОУ "Гимназия №9", г. Коломна, Московская область, 8 класс

Научный руководитель: Вайлапов Виктор Адамович, учитель математики

Аннотация

Развитие нашего общества не возможно без современных IT-технологий. Использование компьютерных технологий началось в середине 20-ого века. Но только сейчас человечество вплотную подошло к понятию искусственного интеллекта. А как работает современный компьютер? Он не умеет умножать, делить, тем более извлекать корни, возводить в степень. Ну и конечно же синусы, тангенсы, логарифмы и т.д. что же умеет современный компьютер? Только складывать, причём в двоичной системе счисления. Всё население планеты привыкло работать и жить в десятичной системе. Как вышли из этого затруднения учёные? Его «учат» это делать через соответствующие программы, которые внедрены в него. А вот вычисление функций осуществляется через разложение в ряд. Например, ряд Тейлора, Фурье и ещё некоторые. Что такое ряд с точки зрения математики? Бесконечная сумма чисел имеющая определённую зависимость. Ряды бывают сходящиеся и расходящиеся. Не только для разложения  функций применяют ряды. Период полураспада в ядерной физике очень хорошо показывается на примере  , , , … С математической точки зрения это выглядит, так как геометрическая прогрессия с коэффициентом 0,5.

Для разработки любого технологического процесса сейчас используют компьютерные программы. Поэтому развитие экономики напрямую связано с качественной и быстрой работой компьютера.

Задачи:

  1. Вычислить значения некоторых рядов.
  2. Сделать анализ полученных результатов.
  3. Обобщить полученные результаты и сделать вывод.

Результаты

1. Опираясь на геометрические фигуры можно находить сумму сходящихся рядов некоторого типа.
2. В нашем случае мы рассчитали и вывели формулу для нахождения суммы рядов.
3. Работу целесообразно продолжить и рассмотреть другие виды рядов с тем же использованием геометрической интерпретации.

Содержание работы

Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу

Дата публикации работы: 08.02.2022

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Конкурс, в котором участвует работа

Конкурс для школьников “Математика и информатика”

Смотреть похожие работы

Информационно-исследовательский проект “Построение графиков функций с модулем, сводящихся к построению кусочно-заданной функции”.
Тема «Функции, их свойства и графики» является одной из важных тем учебного предмета «Алгебра». В заданиях основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике она отражена в базовом и повышенном уровнях блока…
Индивидуальный проект “Финансовые задачи ЕГЭ №15”
В экзаменационных заданиях по профильной математике задача с экономическим содержанием присутствует во 2 части работы и, как правило, содержится под №15. Она относится к повышенному уровню сложности и оценивается максимально…