Индивидуальный проект “Моделирование фигур Лиссажу”
Автор: Ткаченко Александр Михайлович
Место работы/учебы: МОУ Лицей №9, г. Волгоград, 10 класс
Научный руководитель: Егорова Елена Анатольевна, учитель физики
Аннотация
Актуальность заключается в уникальности фигур Лиссажу как физического и математического явления в природе. Все волновые и колебательные процессы разные, но они имеют общие черты, а также подчиняются одним и тем же закономерностям. Универсальность законов колебательных процессов дозволяет рассматривать различные по своей физической природе колебаний, встречающиеся в различных физических и математических явлениях с единой точки зрения.
Фигуры Лиссажу это — удивительное физическое явление, представляющее собой геометрические фигуры, формируемые при взаимодействиях гармонических колебаний. Превосходство применения фигур Лиссажу заключается в их способностях к визуализации многих сложных математических моделей, а так же анализу взаимодействий синусоидальных сигналов. Они позволяют увидеть шаг разности фаз, сигналов и амплитудных взаимодействий.
Проблемой выступают труды Лиссажу и изучение закономерностей появления его фигур.
Гипотеза исследования. Мы предполагаем, что анализируя смоделированные нами фигуры Лиссажу, мы сможем изучить закономерности и характер их поведения.
Методы исследования: сбор и систематизация информации; анализ; наблюдение; физические опыты; математические и физические расчеты.
Методологическую основу исследования составили труды Жюля Лиссажу и другие источники, указанные в списке использованной литературы.
Теоретическая значимость состоит в определении поведения фигур Лиссажу при моделировании их механическими колебаниями.
Практическая значимость заключается в возможности визуализации практически любых колебательных систем. При анализе параметров они востребованы во многих сферах от музыки, до технических наук.
Объект исследования фигуры Лиссажу.
Предмет исследования являются колебания, создающие фигуры Лиссажу.
Цель проекта состоит в изучении физических моделей и фигур Лиссажу.
Задачи проекта:
- Сбор и систематизация информации.
- Анализирование физических опытов и моделей.
- Моделирование фигур Лиссажу.
- Изучение истории создания и фигур Лиссажу.
- Характеризация роли фигур Лиссажу в жизни человека.
Научная новизна исследования. Фигуры Лиссажу стали революцией в мире физики, математики, и науки в целом. Новизна проявляется в проектировании гармонических колебании, при помощи механических колебаний в физической модели.
Результаты
Мы выяснили, что фигуры Лиссажу это геометрические кривые, имеющие различную форму. Главной особенностью и важнейшей функцией фигур Лиссажу является визуализация параметров колебания, она принимает различные формы при разных параметрах. Форма зависит от заданных заранее характеристик, которые вследствие анализа самой фигуры можно выяснить.
Фигуры Лиссажу можно охарактеризовать, что дает возможность получить все входные и выходные данные гармонического колебания, подверженного визуализации при помощи самих фигур Лиссажу. Мы определили закономерности поведения и характера фигур. Мы выяснили что форма фигур зависит от соотношений частот синусоидальных колебаний, а так же что это соотношение зависит от количества соприкосновений к осям абсцисс и ординат.
Фигуры Лиссажу не меняют свои свойства при их физическом моделировании. Визуализация фигур Лиссажу прошла успешно, а так же математические расчеты применяемые нами при моделировании дали закономерный результат.
Содержание работы
Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Дата публикации работы: 15.03.2024
Один комментарий на ««Индивидуальный проект “Моделирование фигур Лиссажу”»»
Индивидуальный проект “Моделирование фигур Лиссажу” представляет собой интересное исследование, которое позволит глубже понять физические модели и математические концепции, связанные с фигурами Лиссажу, и рассмотреть их значимость в различных аспектах человеческой деятельности.
Добавить комментарий