Задачи исследования:

1. Изучить возможности платформы Onlinetestpad.com для создания, проведения и скачивания тестов.
2. Отобрать из открытого банка ФИПИ 5 заданий типа №19 и создать диагностический тест.
3. Провести оффлайн-тестирование в классе (под контролем учителя) и онлайн-тестирование дома (без контроля).
4. Выполнить статистическую обработку полученных данных (средние баллы, распределение оценок, индивидуальная динамика).
5. Сравнить результаты двух форматов и сформулировать выводы и рекомендации.

Актуальность выбранной темы. В условиях цифровизации школьного образования всё более широкое распространение получают онлайн-платформы для тестирования. Однако выполнение тестов в домашних условиях без контроля учителя создаёт риск необъективной оценки знаний из-за возможности использования интернета. Особенно остро эта проблема стоит при подготовке к ОГЭ по математике, где задание №19 (геометрические утверждения) традиционно вызывает у девятиклассников трудности, а ложное представление о собственной готовности может привести к провалу на реальном экзамене.

Гипотеза исследования. Предполагается, что результаты онлайн-тестирования будут выше результатов оффлайн-тестирования за счёт возможности использования учащимися дополнительных источников информации (поисковые системы, приложения-решатели) при отсутствии контроля со стороны учителя. При этом величина разницы будет неодинаковой для разных учеников.

Методы и методики. В работе использовались: анализ педагогической литературы, педагогический эксперимент (сравнение двух форматов тестирования на одной выборке из 18 человек), методы описательной статистики (вычисление среднего арифметического, медианы, распределения), а также элементы автоматизированной проверки с использованием искусственного интеллекта.

Срок работы над проектом: проект выполнялся в течение одного учебного года (с 01 сентября 2025 года по 31 марта 2026 года).

Сообщение Исследовательский проект «Сравнительный анализ результатов тестирования по математике в оффлайн- и онлайн-формате (на примере задания №19 ОГЭ)» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Достижение поставленной цели возможно путем рассмотрения следующих задач:

1) выявление правильного многоугольника с наименьшим периметром;
2) применение геометрических построений при рассмотрении пчелиных ячеек сот;
3) доказательство нахождения пчелой оптимального пути от одного объекта до другого;
4) применение сотового принципа построения ячеек в сотовой связи, а также влияние мобильной связи на пчел.
5) узнать интересные факты о пчелах в цифрах.

Используемые методы: наблюдение, сравнение,  интервью, анализ.

Гипотеза: идеальной геометрической фигурой для построения пчелиных сот является шестиугольник.

Сообщение Исследовательский проект «Геометрия пчелиных сот или тайна правильного шестиугольника» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Целью работы было показать, что изучение квадрата как геометрической фигуры и решение задач-головоломок могут стать не только полезными, но и увлекательными для учащихся.

Задачи:

1. Решение головоломок, связанных с квадратами.
2. Изучение истории игры «Танграм».
3. Решение задач-головоломок из различных источников.
4. Составление картинок-силуэтов из черного квадрата Танга.

Применение проекта: Проект можно использовать как дополнительный материал на уроках геометрии 8 класса, внеурочные занятия для детей младших классов, а также как подготовку детей к олимпиаде по математике.

Срок работы проекта: Проект можно проводить ежегодно как часть внеурочной деятельности и как дополнительный материал при изучении геометрии в 8 классе.

Этот проект нацелен на развитие логического мышления и интереса к геометрии, делая процесс обучения более динамичным и креативным.

Сообщение Проектная работа «Удивительный квадрат» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Задачи:

1. Изучить понятие архитектура и роль геометрии в ней.
2. Изучить как геометрия использовалась в архитектуре древности.
3. Исследовать, какие геометрические формы (круги, квадраты, треугольники и т.д.) чаще всего используются в архитектуре.
4. Исследовать, как геометрические формы могут влиять на устойчивость и прочность зданий.
5. Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры в современном мире.

Актуальность проекта определяется тем, что в последние годы наблюдается рост интереса к инновационным архитектурным формам, которые часто основаны на сложной геометрии. С развитием цифровых технологий и программного обеспечения для проектирования геометрия становится еще более важной в архитектурном процессе. Изучение взаимосвязи этих областей может помочь будущим архитекторам и дизайнерам лучше понимать, как использовать новые инструменты для реализации своих идей.

Методы исследования.

1. Теоретический метод: сбор информации о различных геометрических формах, их применении в архитектуре, изучение научных статей, сайтов.
2. Сравнительный анализ: сопоставление различных архитектурных строений, периодов, определение общих черт и различий.
3. Функциональный анализ: изучение взаимодействии между геометрической формой и функциональным назначением здания. Нужно для понимания практического применения геометрии в архитектуры.

Сообщение Презентация «Геометрия в архитектуре» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Фракталы пронизывают различные аспекты нашей жизни. Они встречаются в природе, например, в снежинках и облаках, где их формы и узоры создают изумительные визуальные эффекты. В искусстве фракталы находят своё выражение в дизайне тканей, ковров и орнаментов, придавая им уникальность и гармонию. Однако фракталы не только красивы, но и имеют глубокие математические корни. Их изучение открывает двери в мир теории хаоса — науки, исследующей сложные системы и непредсказуемое поведение. Внутри хаоса скрываются фрактальные структуры, которые, несмотря на свою сложность, поддаются математическому описанию и анализу.

Гипотеза нашей работы заключается в том, что фракталы и хаос взаимосвязаны и могут объяснять, как возникают сложные формы и структуры в природе. Мы предполагаем, что фракталы могут возникать из хаотических процессов.

Цель данной исследовательской работы — выяснить, как фракталы и хаотические системы связаны между собой и как они проявляются в реальной жизни.

Поставленная цель определила задачи исследования:

1. Изучить основные свойства фракталов и хаотических систем.
2. Привести примеры фракталов и хаотических процессов.
3. Рассмотреть, как фракталы могут возникать в результате хаоса.
4. Провести небольшое моделирование фракталов с помощью компьютерной программы.

Эти задачи определили методы, которые были использованы в ходе выполнения работы:

• анализ литературы и источников: изучение научных статей и публикаций, посвященных теории фракталов и теории хаоса;
• математическое моделирование: построение моделей, описывающих хаотическое поведение;
• компьютерное моделирование: использование компьютерных программ для построения фракталов;
• абстрагирование: отвлечение от несущественных свойств фигур и фиксация внимания на существенных;
• наблюдение: изучение особенностей поведения динамических систем;
• эксперимент: проведение компьютерных экспериментов для построения фракталов и аттракторов;
• визуализация: графическое представление фракталов; хаотических аттракторов.

Актуальность темы заключается в том, что понятия, рассматриваемые работе помогают нам понять, как устроен окружающий нас мир. Фракталы можно увидеть в природе: например, в форме деревьев, облаков и береговых линий. Теория хаоса объясняет, как малые изменения могут привести к большим последствиям, например, в погоде или в движении планет. Изучение этих учений помогает лучше понять, как фракталы и хаос влияют на окружающий мир и как они могут быть связаны друг с другом.

Сообщение Исследовательский проект «Число, треугольник, ковер, салфетка, губка, снежинка, игра, пространство, кратер – что их может объединять?» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Математика в играх – это не только сложные формулы и расчеты, которые применяют разработчики. Это настоящий скрытый механизм, который делает игровые вселенные реалистичными, а геймплей – захватывающим. Итак, давайте разберемся, как же математика прячется за кулисами виртуальных приключений.

…

Сообщение Эссе «Математика в видеоиграх: магия чисел за экраном» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Цель работы – поиск и раскрытие геометрической составляющей в танце.

Проблема – существует мало информации о связи между геометрией и танцем.

Объект исследования – геометрия в танце.

Предмет исследования – геометрия в русском народном хороводе. Обоснование выбора предмета исследования: — много участников в танце; — невысокий темп танца позволяет лучше увидеть рисунок танца и проанализировать его; — плавные движения участников позволяют лучше проанализировать  отдельные движения танцоров и элементы танца.

Задачи исследования:

• спланировать работу по данной теме;
• изучить информационные источники, литературу по теме, видеоисточники;
• собрать необходимый для работы материал;
• составить и провести анкетирование, опрос;
• обработать полученную информацию, сделать соответствующие выводы;
• подвести общий итог работы.

Методы исследования: анализ источников информации, планирование и проведение анкетирования и опроса, наблюдение, описание, сравнение, анализ и синтез полученных результатов.

Гипотеза:  знание геометрии делает рисунок танца более точным, красивым и выразительным.

Актуальность: работа позволяет по-новому взглянуть на искусство танца через такую точную науку, как геометрия. Исследование актуально для хореографов, танцоров, режиссеров, учителей танцев, учеников, любителей танца.

Сообщение Исследовательская работа «Геометрия в танце на примере русского народного хоровода» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Актуальность: при решении задач по математике и геометрии часто встречаются задачи, где нужно вычислить площадь фигур. Если фигура сложная, то её площадь находить довольно долго. Выбор темы проекта не случаен. Способы нахождения площади многоугольника нарисованного на клетчатой бумаге очень интересная тема. Мы знаем разные способы выполнения таких заданий: способ достраивания, способ разбиения и др.

  Объект исследования: задачи на клетчатой бумаге.

  Предмет исследования: задачи на вычисление площади многоугольника на клетчатой бумаге, методы и приёмы их решения.

  Методы исследования: Сравнение, моделирование, обобщение, аналогии, изучение литературы и Интернет-ресурсов.

Цель исследования:  Проверить формулу Пика для вычисления площадей геометрических фигур в сравнении с формулами геометрии.

Задачи:

1. Изучить литературу по данной теме;
2. Рассмотреть различные способы вычислений площадей многоугольников;
3. Показать практическое применение этих способов;
4. Разработать рекомендации учащимся по применению формулы Пика при решении задач
5. Систематизировать и углубить накопленные мной знания;
6. Повысить качество знаний и умений;
7. Создать электронную презентацию работы для представления собранного материала.

Сообщение Исследовательская работа «Решение задач по формуле Пика» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Топология считается одним из основных разделов математики, ее применяют в физике. Ее используют для моделирования пространственных взаимоотношений между какими-либо пространственными объектами. Без нее не обходится проведение аналитических операций. Например, топология пригождается при поиске смежных пространственных объектов или для навигации вдоль соединенных объектов.

Проблема. К огромному сожалению, топологию не изучают в школах. Самостоятельно разобраться в ее тонкостях очень тяжело. Многие научные пособия слишком сложно объясняют возможность выворачивания сферы наизнанку. Данной работой есть возможность представить обывателю «пластичность и резиновость» геометрии.

Цель работы: изучить сведения о топологии для визуализации объекта, подчиняющегося ее правилам, продемонстрировать его возможности.

Задачи:

1. Ознакомиться с историей и терминологией топологии.
2. Описать технически способность выворачивания сферы наизнанку.

Гипотеза: топологические способности объектов обширны, но не безграничны.

Объект исследования: топологические поверхности.

Предмет исследования: ограниченность возможностей топологии.

Методы исследования: изучение Интернет-ресурсов, иной литературы; наблюдение свойств 3D-моделей, соответствующих законам топологии, их анализ, описание.

Новизна исследования заключается в том, что в настоящее время накоплено достаточно теоретических работ по преобразованиям топологических поверхностей. Опираясь на теоретические положения этих исследований, мною были разработаны шаги по выворачиванию сферы наизнанку. Материалы данной работы можно использовать школьникам и для популяризации науки математики и для формирования устойчивого интереса к обучению.

Сообщение Информационный проект «Как вывернуть сферу наизнанку» появились сначала на SСHOOLSTARS.

Своей работой я хотел бы повысить мотивацию изучения математики, хотел бы доказать, что это не оторванная от действительности, теоретическая наука, наука инженеров, техников, математика-это особая часть многих аспектов нашей повседневной жизни.

Цель исследования: мотивировать обучающихся к изучению математики, изучить форму и параметры футбольного мяча и построить материальную модель футбольного мяча.

Задачи исследования:

1. Изучить историю и происхождения футбольного мяча
2. Изучить Платоновы и Архимедовы тела и их свойства; доказать применение разделов математики в футболе
3. Научиться строить материальную модель футбольного мяча из бумаги, создать дидактический материал для уроков математики.

Методы исследования: анализ, обобщение собранных данных.

Сообщение Исследовательский проект «Математика и окружающие нас предметы» появились сначала на SСHOOLSTARS.