Исследовательская работа “Свойства выпуклого четырехугольника”

Исследовательский проект

Автор: Лейднер Анна Сергеевна

Место работы/учебы: МБОУ "Космодемьянская СОШ" , Рузский г.о., Московская область, 10 класс

Научный руководитель: Гордеева Марина Эвальдовна, учитель математики

Аннотация

Обоснование актуальности выбранной темы. В начале этого учебного года на уроках геометрии мы повторяли тему «Выпуклые многоугольники. Четырехугольники». Меня эта тема особенно заинтересовала. Непривычным для меня оказалось то, что совершенно разные на вид выпуклые фигуры (пятиугольники, четырехугольники, шестиугольники и т.п.) обладали одинаковыми свойствами. А именно: у любого выпуклого многоугольника сумма углов находится по одной и той же формуле 180(n-2). Многоугольники (а далее я буду использовать в своей работе только выпуклые многоугольники) одного вида (например, семиугольники, на вид были совершенно разные, а формула для них была одна и та же). И у меня появилась мысль: а может быть все (например, четырехугольники), даже если на вид они совершенно разные, обладают одинаковыми свойствами. Я задумалась: все ли четырехугольники даже если на вид они совершенно разные, обладают одинаковыми свойствами? Есть ли эти свойства? Как их применить для решения задач, успешного прохождения ГИА и ЕГЭ?

Гипотеза исследования: все выпуклые четырехугольники обладают некоторыми свойствами и зная эти свойства, можно значительно увеличить успешность обучающихся не только при решении задач, но и при прохождении ГИА.Объект исследования: выпуклые четырехугольники.

Предмет исследования: свойства выпуклого четырехугольника

Цель исследования: изучив различные четырехугольники, найти у них общие свойства, обобщить их и представить их в виде «продукта» исследовательской работы.

Проблемы: Выяснить, действительно выпуклые четырехугольники обладают определенными свойствами.

Задачи исследования:

  1. Изучить теоретический материал: выпуклые четырехугольники.
  2. Рассмотреть различные свойства этих четырехугольников.
  3. Привести доказательство свойств.
  4. Обобщить материал.
  5. Представить результат в виде «продукта исследования», который можно будет результативно использовать при решении задач и прохождении ГИА.

Методы исследования: изучение литературы, сбор информации о свойствах выпуклых четырехугольников, выполнение чертежей, , доказательство теорем, формулировка выводов и следствий, осмысление собранной информации, структуризация полученных результатов.

Результаты

Практическая значимость исследования: результат работы может быть предоставлен одноклассникам, школьникам 9-11 классов и учителям математики для проведения практических занятий на элективных курсах с учащимися выпускных классов и при подготовке к Единому Государственному Экзамену и поступлению в ВУЗ. Также изучение данной темы поможет более глубоко подготовиться к вступительным экзаменам и успешному участию в математических конкурсах и олимпиадах.

Содержание работы

Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу

Дата публикации работы: 30.01.2023

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Индивидуальный проект “Современное развитие туризма в России”
Туристическая деятельность в Российской Федерации играет большую роль, прежде всего для развития экономики страны. Территория Российской Федерации многогранна и обширна, в её состав входит более 80 субъектов. Каждый из которых особенный,…
Индивидуальный проект “Писатели-фантасты предостерегают, или сколько стоят человеческие амбиции”
 Научно-технический прогресс улучшает жизнь людей и теперь начинает повышать эффективность человека. Однако рост человеческого потенциала недостаточен. Возникают вопросы о будущем человека, включая экологию, производство еды, освоение космоса и социальные изменения. Проблема. Человечество…