Исследовательский проект «Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств»

Данный проект представляет интерес для учащихся 10-11 классов, а также для студентов вузов, которые углублённо изучают математику.

Гипотеза: если научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства графическим методом, то результаты обучения будут лучше и расходы времени на решение будут минимальными.

Цели: изучить графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств; исследовать применение его к решению уравнений повышенной сложности и задач различного содержания.

Задачи:

• отработать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств графическим способом;
• выработать прочные навыки решения сложных тригонометрических уравнений и неравенств графическим способом;
• установить сходства и отличия графического и аналитического методов решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Методы исследования: анализ; синтез; сравнение; обобщение.

Практическая значимость проекта: графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств дает возможность определить корни намного проще, чем при аналитическом методе.

Срок работы над проектом: два года.

Графический метод более удобен для нахождения количества решений и для нахождения приблизительного значения. Некоторые приложения графического метода можно использовать как отдельные аналитические методы. Аналитический метод является более универсальным. Он позволяет решать практически любое уравнение и неравенство.
Цели достигнуты, задачи решены. Гипотеза подтверждена, так как графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств действительно сокращает время решения.
Продукт деятельности: учебное пособие.