Исследовательская работа «Математика бесконечности»
Автор: Примак Арсений
Место работы/учебы: ГБОУ школа 1575, 7 класс
Научный руководитель: Мардашева Татьяна Павловна, учитель математики
Аннотация
Цель исследования: Изучить фракталы и рассмотреть их возможное влияние на развитие математического мышления и расширение кругозора учащихся 7 классов.
Гипотеза исследования: Изучение фракталов расширяет математический кругозор учащихся и помогает лучше осознать концепции бесконечности и самоподобия в математике, вносит значительный вклад в понимание окружающего мира, геометрии, физики.
Задачи исследования:
- Рассмотреть понятие фрактала и основные свойства этого объекта;
- Проанализировать процесс построения регулярных фракталов;
- Изучить применение фрактальной геометрии в различных областях;
- Раскрыть связь между развитием математического мышления и изучением фракталов и их свойств;
- Провести опрос среди учащихся 7-го класса на тему их знаний фракталов и основ фрактальной геометрии;
- Разработать программу на языке Python для генерации фракталов / создать код для визуализации фрактала.
Методы исследования: Теоретические: анализ, сравнение. Эмпирические: описание, наблюдение, измерение, опрос.
Проблема: Как изучение геометрических фракталов может улучшить понимание учащимися концепций бесконечности и самоподобия в математических науках?
Объект исследования: Процесс изучения доступных для 7 класса концепций самоподобия и бесконечности в математике на примере геометрических фракталов и их влияния на формирование математического мышления учащихся.
Предмет исследования: Геометрические фракталы и их свойства.
Актуальность исследования: Мир фракталов и фрактальных множеств безграничен и разнообразен. Они известны в науке и искусстве уже более ста лет, но только недавно стали предметом математических исследований. Специалистами в области современной математики доказано, что не гладкие кривые, а ломаные и дробленые фигуры служат инструментом описания физических и природных явлений. Понимание нелинейной математики и ее закономерностей существенно влияет на развитие компьютерных технологий. Изучение геометрических фракталов школьниками является одним из способов овладеть математическими закономерностями и проверить свою способность к творческой математике.
Этапы работы над проектом:
- Определение целей и задач исследования: формулирование основных вопросов, на которые проект должен ответить.
- Изучение литературы: анализ существующих научных работ, статей, книг по теме фракталов и фрактальной геометрии.
- Анализ данных о видах, особенностях, способах построения фракталов.
- Создание кода для визуализации фракталов.
- Обсуждение результатов исследования.
- Подготовка итогового отчета по проекту.
Результаты
Фрактальная геометрия – один из самых красивых разделов современной геометрии. Исследование показало связь между дисциплинами естественно-научного цикла, помогая избежать фрагментированного восприятия мира. Раскрыта связь геометрии с алгеброй, физикой, информатикой и программированием. В главе I рассмотрены теоретические основы и применение фракталов, доказана их связь с природой и ИКТ. В главе II показано, что фракталы формируют математическое мировоззрение и развивают аналитические способности. Опрос выявил отсутствие системных знаний о фракталах у учащихся, но интерес к ним.
Содержание работы
Автор предпочел не показывать работу на сайте.
Дата публикации работы: 19.11.2025
Добавить комментарий