Проектная работа “Музыка в математике”

проектная работа

Автор: Гребенюк Руслан Кенжебекович

Место работы/учебы: МОУ "Сланцевская СОШ №3", Ленинградская область, 7 класс

Научный руководитель: Панакшина Наталья Васильевна, учитель математики

Аннотация

С момента появления на свет мы слышим и слушаем музыку, например, когда мама поёт нам колыбельную песню. Для музыкантов музыка стала привычной и необходимой частью жизни. Музыка – это речь. В ней есть и смысл, и красота, и чувство. В песне смысл понятен, потому что там есть слова и поэтому понятно про что рассказывает музыка. Но ведь бывает музыка без слов. Играет, например, что-то задумчиво скрипка: как тут поймешь, про что музыка, какой в ней смысл. Как найдёшь смысл в музыке без слов? На своём языке говорят музыкальные звуки. Чтобы их понять, нужно знать их язык.

Я учусь в 7-б классе и с большим увлечением посещаю музыкальную школу, где учусь играть на гитаре и фортепиано. На уроках математики я узнал о том, что древнегреческий философ Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Благодаря полученным знаниям на уроках математике, я сделал вывод, что математические знания дошли до нас из глубокой древности. Но отличались древние люди от нас тем, что умели видеть в самых обычных вещах математические закономерности. Казалось бы, что у музыки с математикой нет ничего общего. Но на самом деле это не так! Я очень люблю заниматься музыкой, а вот с математикой всё гораздо сложнее. И я задумался, можно ли связать математику и музыку.

Гипотеза: я предполагаю, что есть связь между музыкой и математикой, так как любое музыкальное произведение можно представить, как математическую модель, которая имеет числовые закономерности.

Цель: доказать, что музыка и математика тесно связаны, в них есть очень много общего.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

  1. Проанализировать литературные источники поданной теме.
  2. Узнать, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.
  3. Разобрать музыкальное произведение.
  4. Сформулировать выводы.

Объект исследования: музыка и математика.

Новизна исследования заключается в использовании математических подходов и методов к изучению музыкальных произведений, получения новых знаний, являющихся результатом проектной работы.

Результаты

Из знаний, полученных на уроках по математике и в музыкальной школе на занятиях сольфеджио, проводя личные наблюдения музыкальных произведений, я выявил следующие совпадения:
1. Цифровые обозначения и дроби. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр. В музыкальном произведении в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же, как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.
2. Ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.
3. В музыке и математике существуют противоположности: быстро – медленно, громко – тихо, мажор – минор и т.д.
4. В музыке, как и в математике, есть понятие параллельности:
• параллельные тональности;
• линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются,
• транспонирование нот – перенос звуков на определенный интервал вверх или вниз.
5. Симметрия существует как в математике, так и в музыке. В математике встречается осевая, центральная симметрии. В музыке тоже можно усмотреть симметрию.
Таким образом, я установил как минимум 5 совпадений музыки с математикой, из чего можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
Изучение литературы и проведенные исследования убедили нас в том, что музыка и математика тесно связаны друг с другом. Рассматривая музыкальное произведение Б. Савельева «Неприятность эту мы переживем», я пришёл к выводу, что практически каждое музыкальное произведение можно рассматривать с математической точки зрения. Длительность произведения выражается дробным числом, сумма длительностей всех тактов – целое число, если каждой ступени поставить в соответствие число, то получим числовой ряд или числовую закономерность, в которой числа могут повторяться. Раз каждой ноте мы можем поставить в соответствие цифру, то и каждой цифре числа мы можем поставить в соответствие ноту, меня заинтересовало число Пи, теперь я знаю, как оно звучит. Кроме этого, в музыке, как и в математике, встречается параллельность и симметрия.

Содержание работы

Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу

Дата публикации работы: 18.02.2024

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Конкурс, в котором участвует работа

Конкурс “Удивительный мир” 23/24

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект “Математика в моей жизни”
В рамках исследования был поставлен вопрос о том, где еще в повседневной жизни школьника можно обнаружить математику и какую роль она играет. Гипотеза состоит в том, что математика является обширной…
Научно-исследовательский проект “Применение компьютерной программы Geogebra при решении задания №18 из ЕГЭ по математике профильного уровня разными способами”
В данной работе сравнивается несколько математических программ при решении задач с параметрами. Лучшей из них оказалась GeoGebra, ведь с помощью нее происходит оживление математики и , следовательно, развитие интереса к…